复合光子构造元件、使用该复合光子构造元件的面发光激光器、波长变换元件、具有该波...的制作方法

专利名称：复合光子构造元件、使用该复合光子构造元件的面发光激光器、波长变换元件、具有该波 ...的制作方法
技术领域：
本发明涉及一种利用非线性光学效应将激光的波长变换为二次谐波、产生三次非 线性信号的复合光子构造元件、使用该复合光子构造元件的面发光激光器、波长变换元件、 具有该波长变换元件的激光加工装置。使用非线性元件将YAG激光的基波(波长1.06μπι) 变换为二次谐波(532nm)而用于激光加工的目的这一技术已经广泛应用。这就是由产生基 波的激光器、将基波变换为第二谐波的波长变换元件、和将第二谐波进行聚光并向对象物 照射的光学系统构成的激光加工装置。对于针对基波透明而针对二次谐波不透明的材料， 可以通过二次谐波进行加工。二次谐波并非激光，但由于基波为激光，所以大多也将利用二 次谐波的装置简单地称为激光加工装置。二次谐波有时也被称为第二谐波、二倍频波等。所谓非线性光学效应，是指某种透明晶体产生与电场的平方或更高次方成正比的 电介质极化。实际上，由于比2次更高次的电介质极化极小，所以将2次极化作为研究课题。 三次谐波可以通过将二次谐波和基波进行相加结合而生成。将相对于电场E的2、3、…次方的极化大小的比率称为非线性光学系数χ。χ有 很多种类。在例如进行相加结合的平方成分的情况下，在与电场的m、n成分即电场Em (ω》、 Εη(ω2)相对而产生 k 方向的极化 Pk 时，表现为 Pk(GJ^co1) = χ ^kmnEm(CO1)En(CO2)。c^、 2为光的圆频率。χ⑵为3阶的张量(tensor)。为了使上述值存在，该晶体不能具有反 转对称性。例如GaAs具有形成Pz = x 142EyEx的χ⑵14。这表示只要将沿相对于x、y、ζ这 3个轴倾斜的方向传播的基波入射，以在xy方向上具有偏振面的方式向GaAs晶体入射，在 ζ方向上产生二次极化即可。以后不考虑方位这一点，为了简单，将ζ方向设为基波、二次谐 波的传播方向，设为电场具有χ分量。没有反转对称性的晶体有很多。其中X⑵较小的晶体无法利用。如果不是具有 较大的X (2)的晶体则没有用。而且需要相对于基波和高次谐波是透明的。还要求没有潮 解性而长期稳定。非线性光学常数X⑵较大、透明且不会老化的晶体极其有限。还有更难的条件。沿光(基波角频率ω)的前进方向产生与电场的平方成正比 的电介质极化，其进一步产生辐射。该辐射具有2倍的角频率(2ω)。基波一边在引起二 次电介质极化的同时产生二次谐波，一边在晶体中前进。在晶体中，基波和二次谐波共存并 向相同的方向前进。如果该变换继续进行，则基波减少，二次谐波增加，合计功率应该是固 定的。但是，由于二次谐波的变换很少，所以假定在非线性晶体的整个长度上基波的强度不 变。假定由基波引起的2次电介质极化也不变。由于它成为波动方程的导出项，所以二次 谐波不断增加。以后将二次谐波简称为二倍频波。如果基波(ω)和二倍频波(2ω)具有相同的空间周期性且向相同的方向前进，则 单方向地进行从基波向二倍频波的变换。与晶体的长度成正比地积蓄二倍频波。晶体长度 L越长，二倍频波就越持续增强。但是，很难形成这种情况。折射率为η的材料中的光速为c/n。光的电场满足将c/n作为速度系数的波动方程。圆频率为ω的光的波数k为ωη/c。波数k是指光在介质中前进单位长度时的相位角 变化。也可以称为空间圆频率。波数k与真空中的波长λ存在k = 2Jin/X的关系。与 圆频率ω存在k = ωη/c的关系。将基波的圆频率设为ω。将η(ω)作为基波的折射率，将η (2 ω)作为二倍频波 的折射率。基波的波数k为《n(co)/c，二倍频波的波数w为2con(2co)/c。由于与时间相 关的圆频率为2倍，所以如果空间圆频率也为2倍(w = 2k)，则二倍频波的相位应该始终 为基波的2倍，周期性一致。仅在此情况下，二倍频波随着基波的前进而不断增大。因此， 需要使η(ω) =η(2ω)。即基波折射率与二倍频波折射率相等。为了简单，有时将η (ω)、 η (2 ω)标记为 η” η2。但是，无论哪种晶体，都具有有限的折射率分散(dn/dco)。不存在成为η(ω)= η(2ω)的材料。由于在大多数的情况下，dn/dco为正，所以η(2ω)与η(ω)相比较大。例 如YAG激光的基波为λ i = 1. 064 μ m，二倍频波为λ 2 = 0. 532 μ m。对于这种差距较大的 波长，不会存在光学材料晶体的折射率相同的情况。由于基波和二倍频波的折射率不同(111兴112)，所以《-21^ = 0不成立。虽然时间 频率为2倍，但空间频率不为2倍。w-2k > 0。存在时间·空间上的不一致。将二次谐波波数w与基波波数k的2倍即2k的差设为Ak。Ak = w_2k。其在非 线性光学晶体中不为0。由于其不为0，所以特意增加的二倍频波又发生相互抵消。二倍频 波的强度在前进方向上仅以2 π/Ak为周期进行振荡。无论非线性晶体多长，二倍频波也 不再增加。这样，即使存在具有较大的非线性性、透明且没有潮解性的坚固的单晶体，也由于 具有折射率分散Oi1 φ Π2)，所以无法作为用于产生高次谐波的元件使用。
背景技术：
为了高效地生成高次谐波，只要在非线性光学元件中使Ak = O即可。因此，提出 了使用异常光线和寻常光线的折射率不同的晶体的方法。将异常光线和寻常光线的折射率 不同的情况称为双折射。在具有1轴异向性、或者2轴异向性的特殊晶体的情况下，异常光 线折射率和寻常光线折射率η。不同。它们随着圆频率ω而变化。适当地选择入射基波相对于晶体轴的入射方向，使基波具有异常光线成分和寻常 光线成分。二倍频波也在寻常光线方向和异常光线方向中的其中一个方向上产生。在哪个 方向上产生取决于非线性系数X。在某种双折射性晶体中，异常光线的折射率nj列如根据方位(xy，ζ ；在1轴异向 性的情况下)进行如旋转椭圆体那样的变化。寻常光线的折射率η。与方位(xy，ζ)无关， 是如球面那样的统一值。假定在ζ轴方向上ne = η。，在其他方向上ne > η。。由于折射率分散，所以ne (2 ω) >η6(ω), η0(2ω) >η0(ω)ο例如ne (ω) = η。(2 ω)这样的方向存在一个。或者还存在 成为~(ω)+η。(ω) = 2η0(2ω)的方位。如果将偏振方向设定在xy面与ζ轴之间的适当 的方向上，从与其正交的方向射入直线偏振光，则满足上述条件。由于需要非常复杂的方位的设定调整，所以非常难。但是，几乎仅有利用该双折射 的方式被作为高次谐波产生元件而实用化。制作非线性效应较大的晶体，并利用双折射而使得接近Ak = 0。在非专利文献1 7中，记述了各种非线性材料。作为具有非线性效应 的晶体，提出了 LN(LiNbO3)、KTP (KTiOPO4)、BBO ( β -BaB2O4)、CLBO (CsLiB6O10)等各种晶体。 后三个是非线性系数较大且具有双折射的物质，但也是晶体生长极难的新物质。由于晶体 生长的成品率较低，所以进行大量制造，选择其中性能好的少数的晶体。成品率非常低。导 致高成本。由于必须使用双折射而形成ηε(ω) = η。(2 ω)或ne (ω)+η。( ω) =2η。(2ω)，所以 在切割晶体时的面角配合量的设定非常难。如果晶体面发生一点偏移，则即使产生双折射， 也无法成为上述那样。另外，必须使光的偏振面与某个中间的方向对齐，由于大多不能与晶 体面成直角入射激光，所以难以进行光束的方位或偏振面的控制。即使暂时调整至最佳方 位，但由于以激光加工为目的而使用，所以激光能量较大而使光学部件被较强地加热，位于 振动、噪音也较多的作业环境，因此，有时位置方位关系错乱。必须一边对非线性光学元件 进行冷却，针对作业环境进行严格的温度管理，一边进行激光加工。另一个候选为准相位匹配。在非专利文献6、8等中提出。如前述所示，由于二倍 频波的功率以2 π / Δ k为周期进行变化，所以采用以每隔其一半周期即η / Δ k而使极性反 转的方式对晶体膜进行排列而得到的多层膜。由于晶体膜具有极性，所以即使在朝上的极 性时与基波的2倍相比二倍频波相位超前，但如果成为反转极性，则原本的sin (kz)突然成 为sin (_kz)，因此，基波的2倍与二倍频波相比相位超前。由于即使在反转晶体中二倍频波也较快，所以将会形成相位超前，但此时再次反 转晶体的极性。由于使往复的路径在中途成为相反，所以较慢的波提前。如果如上述所示 每隔η/Ak而使极性反转，则胜者和败者互换。快慢互换，二倍频波不会抵消，剩余量不会 下降至0。由于虽然Ak并没有变为0，但极性更替，所以每次快慢逆转并进行准相位匹配， 则二倍频波不断增加。如果例如将具有极性的电介质即GaN的(0001) (000-1)薄膜交替层 叠，则出现上述情况。在非专利文献8中提出上述方案。将GaN晶体的(0001)面、(000-1)面的薄膜以Λ = 17. 2μπι的周期层叠。S卩，每 隔8. Iym将极性反转的C薄膜、-C薄膜进行层叠。这样，由于在每个薄膜中极性进行反转， 所以ζ方向的相位超前变为滞后，二倍频波和基波的前后关系逆转。即使二倍频波的波数 较大而相位的变化大于或等于2倍，也会被消除。如上述所示，使基波和二倍频波进行准相 位匹配。非专利文献9首次提出光子晶体的概念。它是一种下述晶体，即，如果将2种折射 率和膜厚不同的透明晶体交替层叠，则使某波长带的光无法透过。将无法透过的波段称为 光子带隙(PBG)。非专利文献9是通过对半导体的电子状态进行类推，由于是光不能存在 的禁带，所以这样命名。如上述所示一维地交替层叠而成的晶体是一维光子晶体。还提出 了将2种折射率不同的透明晶体纵横排列而形成的二维光子晶体。还提出了将2种折射率 不同的长方体透明晶体沿长宽高方向排列而形成的3维光子晶体。本发明使用一维光子晶 体。还提出了暂且不管困难的相位匹配条件，不使用非线性晶体的非线性效应而进行 波长变换的方案。在专利文献1中，制作2组具有不同光子带隙(PBG)的二氧化钛 二 氧化硅的交替多层膜晶体薄膜，在它们之间制作使折射率随时间变化的层，入射波长λ =915nm(f = 328THz)的光，通过使中间层的折射率变化而变换为波长λ = 700nm(f =429THz)的光。二氧化钛、二氧化硅均不具有非线性效应。由于主张利用不具有非线性效应 的晶体进行了波长变换，所以在这里举出。非专利文献1 佐久間純「赤外杉J W深紫外域 O波長变換」“ > 一廿加工学会 誌” Vol. 8、No. 2(2001)pl29-134非专利文献2 近藤高志「非線形光学結晶&用^ &波長变換」“ > 一廿加工学会 誌” Vol. 8、No. 2(2001)pl39-143非专利文献3 森勇介、吉村政志、神住共住、Yap Yoke Khin、佐々木孝友「紫外 > 一廿光発生用波長变換結晶們现状i課题」“ > 一廿加工学会誌” Vol. 8、No. 2 (2001) P109-113非专利文献4 岡田直忠、中山通雄、外川隆一、湯浅広士「SHG-YAGi γ Θ 応用」“>一廿加工学会誌，101.8、吣.2(2001) 114-118非专利文献5 小島哲夫、今野進、藤川周一、安井公治「微細加工OTHG杉 Jrt/FHG ^ 一廿」“ ^ 一廿加工学会誌” Vol. 8、No. 2(2001)pll9-123非专利文献6 栗村直、Martin Μ. Fejer、平等拓範、上江州由晃、中島啓幾「紫外 波長变換&力芒'L. &擬似位相整合水晶」“応用物理”第69卷、第5号、(2000)p548-552非专利文献7 :H. Yang, P. Xie, S. K. Chan, Ζ. Q. Zhang, I. K. Sou, G. K. L. Wong, and K. S. Wong,，，Efficient second harmonic generation fromlarge band gap II-VI semiconductor phtonic crystal，，，App 1. Phys. Lett. vol. 87,131106 (2005)# 专禾I」文 ^ 8 =Aref Chowdhury, Hock Μ. Ng, Manish Bhardwaj andNils G. Weimann，，Second-harmonic generation in periodically poledGaN，，，Appl. Phys. Lett. Vol. 83，No. 6，(1IAugust 2003)pl077_1079 非专利文献 9 :Eli Yablonovitch,，，Inhibited Spontaneous Emissionin Sol id-State Physics and Electronics", Phy. Rev. Lett. Vol. 58, No. 20, (May 1987)ρ 2059-2062专利文献1 日本特开2007-206439

发明内容
作为使用非线性光学元件产生二次谐波的技术而唯一实用化的是，利用由异常光 线和寻常光线的折射率椭圆体的不同引起的双折射的技术。对于该技术来说，通过制造非 线性系数X 较大的新种类的晶体并使用该晶体而进行了多次改良，从而技术上成熟。成 为具有实用性的唯一的技术。在具有非线性效应的晶体中，利用寻常光线和异常光线的折 射率的不同，使Ak = W(2 )-2k( ) =0。方位的调节很微妙，晶体的制造非常难。晶体 制造的成品率较差而成为高价的晶体。即使可以获得晶体，激光束和晶体的方位调整也较难。即使发生微小的温度变化， 折射率及光路长度也会变化，Ak不为0。需要严格的温度调整。由于会使光和晶体的相 对方位变化，所以不能有振动冲击。在将大量的功率集中在材料上而对材料进行加工的激 光加工装置中，很难使上述条件齐备。虽然针对准相位匹配法提出了各种方案，但没有实用 化。专利文献1中的将2组光子带隙层和中间的折射率变化层组合而成的波长变换元 件，在原理上存在疑问。基波和变换波的强度为大致相同程度。这是由于没有利用非线性
9效应。但是，仅通过使中间层的折射率随时间变化并不应当能够改变光的波长。认为专利 文献1在原理上存在错误。所谓光子晶体，是在基板上将不同的2种材料以适当的厚度dl、d2反复层叠而成 的电介质多层膜晶体，是人工晶体。某个波长带的光完全无法透过。由半导体及绝缘体的 能量间隙类推，将无法透过的光的波长范围称为光子带隙。除此之外的波长的光良好地透 过。如专利文献1这样与光子带隙相关的论文及专利申请有很多。均没有对计算的过 程及根据完全地公开。其成果也仅是计算结果。推论较多，没有确凿的证据，错误也较多， 不一定可信。在使用光子带隙进行波长变换的技术中没有已被实用化的技术。本发明暂且不管相位匹配的问题，而是使用光子晶体增强电场强度，由此高效地 产生二次谐波。为了解决上述课题，本发明的复合光子构造元件的特征在于，具有光子晶体，其 交替层叠多组具有将基波变换为第二谐波的非线性效应的活性层、和不具有所述非线性效 应的非活性层而形成，构成为所述基波的能量与光子带隙端一致；以及多层膜，其层叠多组 折射率不同的2种薄膜而形成，反射所述基波，所述多层膜与所述光子晶体的两侧接合，通 过从一侧端面入射所述基波，且使所述基波在具有所述多层膜的谐振器之间往复反射，由 此，使所述光子晶体的内部的所述基波的强度增强，在所述活性层中将所述基波变换为所 述第二谐波，将所述第二谐波从另一侧的端面向外部取出。另外，在本发明的复合光子构造元件中，优选所述光子晶体构成为，除了所述基波 的能量以外，进一步使所述第二谐波的能量与所述光子带隙端一致。另外，在本发明的复合光子构造元件中，优选所述活性层为GaAs层，且所述非活 性层为AlxGai_xAs层。另外，在本发明的复合光子构造元件中，优选所述非活性层为Ala82Gaai8As层。另外，在本发明的复合光子构造元件中，优选所述多层膜为AlYGai_YAs层以及 AlzGai_zAs层的层叠。另外，在本发明的复合光子构造元件中，优选所述多层膜为Ala82Gaai8As层以及 Al。· 76-^-S 层的层叠。另外，在本发明的复合光子构造元件中，优选所述基波的波长为1864nm附近，且 所述第二谐波的波长为932nm附近。另外，在本发明的复合光子构造元件中，优选所述活性层为ZnO层，且所述非活性 层为SiO2层。另外，在本发明的复合光子构造元件中，优选所述多层膜为Al2O3层以及SiO2层的层置。另外，在本发明的复合光子构造元件中，优选所述多层膜为MgO层以及SiO2层的层置。另外，在本发明的复合光子构造元件中，优选所述多层膜为Ta2O5层以及SiO2层的层置。另外，本发明的面发光激光器的特征在于，使用以上所述的复合光子构造元件。另外，本发明的波长变换元件的特征在于，具有双曲型多层膜晶体H，其交替层
10叠多组具有将基波变换为第二谐波、生成三次非线性信号这样的非线性效应的活性层，和 不具有所述非线性效应的非活性层而形成；以及第1、第2反射镜多层膜K1I2，其层叠多组 折射率不同的2种薄膜而形成，反射所述基波，所述第1、第2反射镜多层膜K1I2与所述双 曲型多层膜晶体H的两侧接合，所述双曲型多层膜晶体H构成为，使交替层叠多组的所述活 性层和所述非活性层在内部将层进行反转，通过从一侧端面使所述基波入射，且使所述基 波在具有所述第1、第2反射镜多层膜K1I2的谐振器之间往复反射，由此，使所述双曲型多 层膜晶体H的内部的所述基波的强度增强，在所述活性层中将所述基波变换为所述第二谐 波，将所述第二谐波从另一侧端面向外部取出。另外，在本发明的波长变换元件中，优选所述双曲型多层膜晶体H构成为，使交替 层叠多组的所述活性层和所述非活性层在所述双曲型多层膜晶体H的长度的中央附近即 中间部处将层进行反转。另外，在本发明的波长变换元件中，优选所述双曲型多层膜晶体H以及所述第1、 第2反射镜多层膜Kp K2构成为，如果从所述一侧端面使所述基波入射，则在所述第1反射 镜多层膜！^中使电场增大，在所述双曲型多层膜晶体H的所述第1反射镜多层膜K1侧使所 述电场增大，在所述双曲型多层膜晶体H的所述中间部使所述电场成为极大，在所述双曲 型多层膜晶体H的所述第2反射镜多层膜K2侧使所述电场减少，在所述第2反射镜多层膜 K2中使电场减少，与该入射的所述基波的强度大致相同强度的透过波从所述另一侧端面射 出ο另外，本发明的激光加工装置的特征在于，具有激光器，其产生波长λ的基波； 以上所述的波长变换元件；以及光学系统，其将第二谐波进行聚光并向对象物照射。另外，本发明的波长变换元件的特征在于，具有双曲型多层膜晶体H，其构成为 交替层叠多组活性层和非活性层，使该多组层叠而得到的多层膜以在中央附近即中间部处 将层反转的方式接合，其中，该活性层具有将波长λ的基波变换为波长λ/2的第二谐波的 非线性效应，相对于所述基波的折射率为η、膜厚为d，该非活性层不具有所述非线性效应， 相对于所述基波的折射率为m、膜厚为e ；以及第1、第2反射镜多层膜Ki、K2，它们通过层叠 多组所述折射率不同且不具有所述非线性效应的2种薄膜而构成，反射所述基波，所述第 1、第2反射镜多层膜Kp K2与所述双曲型多层膜晶体H的两侧接合，构成K1HK2构造，所述 双曲型多层膜晶体H以及所述第1、第2反射镜多层膜Kp K2构成为，如果从一侧端面使所 述基波入射，则在所述第1反射镜多层膜K1中使电场增大，在所述双曲型多层膜晶体H的 所述第1反射镜多层膜K1侧使所述电场增大，在所述双曲型多层膜晶体H的所述中间部使 所述电场成为极大，在所述双曲型多层膜晶体H的所述第2反射镜多层膜K2侧使所述电场 减少，在所述第2反射镜多层膜K2中使电场减少，与所述入射的所述基波的强度大致相同 强度的透过波从另一侧端面射出，该波长变换元件构成为在所述双曲型多层膜晶体H的所 述活性层中利用增强后的所述基波产生所述第二谐波，将该第二谐波向所述另一侧端面的 外部取出。另外，在本发明的波长变换元件中，优选构成为，使所述活性层的每1层的所述基 波的相位变化P = 2 π nd/ λ、所述非活性层的每1层的所述基波的相位变化q = 2 π me/ λ、折射率差的平方除以所述折射率的积而得到的折射率差平方量b = (m-n)2/mn，满足 cos (p+q) > l+(b/2) sinpsinq 或者 cos (p+q) <-1+(b/2) sinpsinq。
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另外，在本发明的波长变换元件中，优选所述相位变化ρ与所述相位变化q之和 (p+q)接近2 π的整数倍口^！^^^为正整数丨，所述和(p+q)与所述ν之差的绝对值
(p+q)-2Jiv) I小于所述折射率差平方量b的平方根b1/2。另外，在本发明的波长变换元件中，优选所述相位变化ρ与所述相位变化q之和 (p+q)接近2 π，所述相位变化ρ接近3 π /2，所述相位变化q接近π /2，所述相位变化ρ与 所述3 π/2之差的绝对值满足|ρ_3π/2| <b"2，所述相位变化q与所述π/2之差的绝对 值满足 |q-η/2 I < b1/20另外，在本发明的波长变换元件中，优选所述相位变化ρ与所述相位变化q之和 (p+q)接近4 π，所述相位变化ρ接近7 π /2或者5 π /2，所述相位变化q接近η /2或者 3 π /2，所述相位变化ρ与所述7 π /2或者5 π /2之差的绝对值小于所述平方根b"2，所述相 位变化q与所述η /2或者3 π /2之差的绝对值小于所述平方根b1/2。另外，在本发明的波长变换元件中，优选所述相位变化ρ与所述相位变化q之和 (p+q)接近2 π的半整数倍((2ν+1) π 为0或者正整数)，所述和(p+q)与所述(2v+l) JI之差的绝对值I (p+q)_(2v+l) π I小于所述折射率差平方量b的平方根b1/2。另外，在本发明的波长变换元件中，优选所述相位变化ρ与所述相位变化q之和 (p+q)接近η，所述相位变化P接近η /2，所述相位变化q接近π /2，所述相位变化ρ与所 述η/2之差的绝对值满足I ρ-π/2 I <b"2，所述相位变化q与所述π/2之差的绝对值满 足 |q-π/2 I <b"2。另外，在本发明的波长变换元件中，优选所述相位变化ρ与所述相位变化q之和 (p+q)接近3 π，所述相位变化ρ接近3 π /2或者5 π /2，所述相位变化q接近3 π /2或者 JI /2，所述相位变化ρ与所述3 π /2或者5 π /2之差的绝对值小于所述平方根b1/2，所述相 位变化q与所述3 π /2或者π /2之差的绝对值小于所述平方根b1/2。另外，在本发明的波长变换元件中，优选对于所述第1、第2反射镜多层膜Ki、K2，2 种薄膜的组合反转，对于所述双曲型多层膜晶体，在所述中间部使2种薄膜的组合反转，在 相对于所述中间部的所述第1反射镜多层膜K1侧即前方部，所述第1反射镜多层膜K1和所 述双曲型多层膜晶体的折射率的大小顺序相同，在相对于所述中间部的所述第2反射镜多 层膜K2侧即后方部，所述第2反射镜多层膜K2和所述双曲型多层膜晶体的折射率的大小顺 序相同，所述前方部和所述后方部的折射率大小关系相反。另外，本发明的激光加工装置的特征在于，具有激光器，其产生波长λ的基波； 以上所述的波长变换元件；以及光学系统，其将第二谐波进行聚光并向对象物照射。在本发明的一个侧面中，本发明的复合光子构造元件由下述部分构成光子晶体， 其由具有非线性效应的活性层和不具有非线性效应的非活性层形成的2种薄膜交替层叠 而成的多层膜构成；以及反射镜，其设置在光子晶体的两侧，由将非活性的2种薄膜交替层 叠而成的多层膜构成。即，成为由谐振器夹在光子晶体两侧的构造的非线性光学元件。具 有反射镜+光子晶体+反射镜这样的3重构造。从一侧导入基波激光，在夹在谐振器之间的光子晶体的活性层中，产生基波的较 强的电场，从另一侧高效地取出在活性层中进行非线性变化而产生的第二谐波。光子晶体具有使某个范围的波长的光无法透过的性质，将被禁止的波段称为光子 带隙(PBG)。为了使基波电场增大，使基波的波长与光子带隙端一致。本发明也可以仅具有
12基波波长=光子带隙端的条件。更优选使第二谐波的波长也与其他的光子带隙端一致。随 着薄膜材料的折射率的不同，有时无法使第二谐波波长与光子带隙端一致。在此情况下，可 以仅具有基波波长=光子带隙端这一条件。以能够选择性地反射基波的方式，确定2种薄 膜层叠而成的谐振器(反射镜)的膜厚、折射率。另外，在本发明的其他一侧面中，本发明的波长变换元件由下述部分构成双曲型 多层膜晶体H，其由具有振幅放大效果的多层膜构成，该多层膜由具有非线性效应的活性层 和不具有非线性效应的非活性层构成的2种薄膜交替层叠而成；以及反射镜K、K，其设置在 双曲型多层膜晶体H的两侧，由将非活性的2种薄膜交替层叠而成的多层膜构成。即，成为 由谐振器K、K夹在双曲型H两侧的KHK构造的非线性光学元件。成为反射镜K+双曲型多 层膜晶体H+反射镜K这样的3重构造。所谓双曲型多层膜晶体H是暂时命名的名称，其原 因在后面说明。根据本发明的波长变换元件，从这种3重构造的复合晶体KHK的一侧导入基波激 光，在夹在谐振器K、K之间的双曲型多层膜晶体H的活性层中，产生基波的较强的电场，从 另一侧高效地取出在活性层中进行非线性变化而产生的第二谐波。另外，对于本发明的另外一个侧面，使用本发明的波长变换元件而构成的激光加 工装置由下述部分构成激光器，其产生基波；波长变换元件，其由夹在谐振器之间的双曲 型多层膜晶体构成，用于将从激光器射出的基波变换为第二谐波；以及光学系统，其将第二 谐波进行聚光并向对象物照射。具有非线性效应的双曲型多层膜晶体，将使基波、第二谐波透过(相对于基波、二 倍频波为透明)的2种薄膜彼此层叠而形成，具有在折射率和膜厚为某一条件时，使某个范 围的波长的光的电场振幅增大的作用。由于基波被增强，所以可以得到在单纯向非线性晶 体射入基波的情况的很多倍的第二谐波。但是，由于在末端没有逆行波这一条件，所以电场 振幅的增大有限。因此，利用多层膜的反射镜夹在双曲型多层膜晶体两侧。双曲型多层膜 晶体、反射镜均为将2种电介质薄膜组合而成的电介质多层膜。在基板上将不同膜厚、折射 率的2种薄膜层叠。均为相对于基波、第二谐波为透明的光学晶体这一点成为条件。双曲型多层膜晶体H的构成薄膜中的一种具有非线性效应，另一种不具有非线性 效应。为了将两者进行区分，将具有非线性效应的薄膜称为活性层，将不具有非线性效应的 薄膜称为非活性层。反射镜的构成薄膜中2种均不具有非线性效应。如果从一侧的反射镜K的端面入射基波激光，则在双曲型多层膜晶体H的活性层 中变换为第二谐波。由于基波被强化，所以产生较强的第二谐波。较强的第二谐波从相对 侧的端面取出。活性层局限在双曲型多层膜晶体中。因基波与第二谐波的波数差Ak而使 第二谐波互相抵消这一情况，仅与活性层厚度相关。不具有非线性效应的层与第二谐波的 抵消无关。活性层的厚度合计(全长)越短，由Ak兴0引起的第二谐波的相互消弱越少。 因此，相位不匹配较小。发明的效果根据本发明的一个侧面，由于本发明使用下述光学晶体，S卩，其将层叠多层折射率 和膜厚不同的活性层、非活性层这2种薄膜而成的光子晶体设定为，光子带隙端与基波能 量一致，或者2个光子带隙端与基波能量和第二谐波能量一致，并在光子晶体的两侧设置 了由电介质多层膜形成且反射基波的谐振器，所以可以使基波的电场显著地倍增。
通过强化后的基波，利用具有非线性效应的活性层的作用产生第二谐波。由于基 波的电场较大，所以即使存在由相位不匹配引起的降低，也可以得到非常大的第二谐波。另外，根据本发明的另一个侧面，本发明将双曲型多层膜结晶H夹在反射镜Kp K2 之间，形成K1HK2构造，使入射波G全部被吸入，在前半部使电场增大，在中央部使电场成为 极大，在后半使电场减少，射出与入射波相同强度的透过波T，其中，该双曲型多层膜晶体H 构成为，将折射率和膜厚不同的活性层、非活性层这2种薄膜，以相位差之和接近π的整数 倍，相位差接近η的半整数倍的方式多层层叠，前后成为共轭(2层的前后关系相反)，反 射镜K1I2构成为，将折射率和膜厚不同的2种非活性层薄膜，以相位差之和接近π的整数 倍，相位差接近η的半整数倍，彼此成复共轭的方式多层层叠。中间的非线性变换活性层产生二倍频波。由于基波较大，所以二次谐波也变大。但 是，由于活性层的整个厚度(Σ d)较小，所以可以使波数差Ak = w_2k与活性层的整个厚 度的积Ak( Σ d)小于π。由于可以使相位不匹配Ak( Σ d)变小，所以可以取出较强的
第二谐波。


图1是用于表示由真空1、2夹在具有折射率η、膜厚d、边界Z(1、Zl的活性层的两侧 而成的单层膜构造和参数标记的说明图。图2是用于表示在Z(1、Z1.....Zj.....zN处具有边界的由N层薄膜形成的多层膜
晶体中，第j个薄膜的前进波电场F”逆行波电场Bp波数、等的定义的说明图。图3是表示交替层叠M组第1种薄膜Ui和第2种薄膜Wi而得到的多层膜晶体的 第i组的第1种薄膜Ui(奇数层)、第2种薄膜Wi(偶数层)的波数、折射率等的说明图。将 第1种薄膜Ui的折射率设为n，将膜厚设为d，将前进波电场振幅设为Fui，将逆行波电场振 幅设为Bui。将第2种薄膜Wi的折射率设为m，将膜厚设为e，将前进波电场振幅设为Fwi，将 逆行波电场振幅设为Bwi。s = n/m,r = m/n0 g是由第1种薄膜Ui中的电场强度的相位变 化ρ = nd/c = 2 π nd/ λ引起的波动变化g = exp (ip)。h是由第2种薄膜Wi中的电场 强度的相位变化q = me/c = 2 π me/ λ引起的波动变化h = exp (iq)。图4是表示在GaAs单层膜中入射基波后的情况下，由GaAs非线性效应产生的第 二谐波随膜厚的变化的曲线图。横轴为膜厚(nm)，纵轴为第二谐波的强度。图5是由具有非线性效应的GaAs层和不具有非线性效应的Ala82Gaai8As层形成 为交替多层膜而获得的光子晶体的概略构造图。在实际的计算中，将膜厚82nm的GaAs (活 性层)和膜厚215. 5nm的AlGaAs (非活性层)交替层叠40个周期，形成合计厚度11900nm 的光子晶体。基板省略图示。图6是图5的光子晶体的透过率频谱图。横轴为光的能量(eV)，右纵轴为透过率。 透过率为0的0. 7eV附近的连续带和1. 35eV附近的连续带为光子带隙。图7是表示在图5的光子晶体中，从一端入射能量与0. 665eV的光子带隙对应的 光时，晶体内部的基波(0.665eV)的功率分布(电场的平方)的曲线图。利用凸凹格子表 示GaAs (活性层)和AlGaAs (非活性层)。凸部为GaAs (活性层)，与其相应地基波功率变 强。凹部为AlGaAs (非活性层)，基波功率变小。图8是表示在图5的光子晶体中，从一端入射能量与0. 665eV的光子带隙对应的光时，晶体内部的第二谐波(1.330eV)的功率分布(电场的平方)的曲线图。利用凸凹格 子表示GaAs (活性层)和AlGaAs (非活性层)。凸部为GaAs (活性层)，与其相应地二次谐 波功率变强。凹部为AlGaAs (非活性层)，与其同步地二次谐波功率进一步变大。在边界大 致为0。图9是在GaAs/AlGaAs交替多层膜的光子晶体的两侧附加AlGaAs/AlGaAs交替多 层膜的反射膜而成的本发明的实施例所涉及的带谐振器的光子晶体的概略构造图。由将膜 厚82nm的GaAs (活性层)和膜厚215. 5nm的AlGaAs (非活性层)交替层叠40个周期而形 成的合计厚度11900nm的光子晶体、以及将155. 3nm厚度的Ala24Gaa 76As和160. 2nm厚度的 Ala82Gaai8As层叠20个周期量(6310nm)而成的2个反射镜构成，成为由反射镜从两侧夹持 光子晶体的(整体厚度24200nm)构造。图10是表示从一侧端部向图9所示的由反射镜从两侧夹持光子晶体的构造的本 发明的实施例所涉及的晶体元件入射具有0. 6eV 0. 74eV的能量的光的情况下，另一端的 透过率和第二谐波强度的曲线图。横轴为光的能量(eV)。纵轴为透过率(右)和第二谐波 强度(左)。光子带隙为0.655eV 0. 72eV。仅在光子带隙内部的0. 665eV处，存在1个 第二谐波峰。利用基波能量的坐标表示高次谐波的强度。其余的峰全部为透过率的峰。图11是表示从一侧端部向图9所示的由反射镜从两侧夹持光子晶体的构造的 本发明的实施例所涉及的晶体元件入射0. 665eV的基波的情况下，光子晶体内部的基波 (0. 665eV)的强度(功率)的曲线图。利用凸凹格子表示GaAs (活性层凸部)和AlGaAs (非 活性层凹部)的位置。在活性层(凸部)中，基波功率较大，在非活性层中，基波功率接近 O0图12是表示对比例所涉及的晶体的概略结构图，在该对比例中，利用将155. 3nm 厚度的Ala24Gaa76As和160. 2nm厚度的Ala82Gaai8As以20个周期量层叠(63IOnm)而成 的2个反射镜，夹在由43IOnm厚度的Ala82Gaa 18As (非活性层)从两侧夹持3280nm厚度的 GaAs (活性层)单层膜而成的11900nm的单层膜晶体两侧，形成单层膜和谐振器的组合构造 (合计厚度24520nm)。基板省略图示。图13是表示从一侧端部向如图12所示的由反射镜从两侧夹持GaAsAla82Gaai8As 膜的构造的对比例所涉及的晶体元件入射0. 6eV 0. 74eV的能量的光的情况下，另一端的 透过率和第二谐波强度的曲线图。横轴为光的能量(eV)。纵轴为透过率(右)和第二谐波 强度(左)。0. 655eV 0. 72eV的光子带隙消失。仅在0. 665eV处存在一个第二谐波峰。 为1.6X10_5左右。为图10所示的本发明的实施例(光子+谐振器)的情况下的10_3左 右，较弱。图14是表示从一侧端部向如图12所示的由反射镜从两侧夹持GaAs/AlGaAs膜的 构造的对比例所涉及的晶体元件入射0. 665eV的基波的情况下，GaAs/AlGaAs层中的基波 的电场强度的曲线图。利用凸凹表示GaAs/AlGaAs。凸部为GaAs，基波强度相同，较弱。凹 部为AlGaAs，基波相同，略强。与图11相比，可知基波减弱至1/9左右。图15是在由40个周期构成的GaAs/AlGaAs基本光子晶体的两侧进一步追加相同 组合的光子晶体或者谐振器(反射镜)直至成为合计150个周期，对第二谐波的增加减少 情况进行研究后的曲线图。下侧的虚线Gl表示在增加了相同组合的光子晶体的周期的情 况下的第二谐波电场变化，上侧的实线G2表示在增加了反射镜的周期的情况下的第二谐波的变化。图16是在由40个周期构成的GaAs/AlGaAs基本光子晶体的两侧进一步追加相同 组合的光子晶体或者谐振器(反射镜)直至成为合计150个周期，对在以相对于(IOO)GaAs 面成45°的方式入射基波时的第二谐波的增加减少情况进行研究后的曲线图。下侧的虚 线G3表示在增加了相同组合的光子晶体的周期的情况下的第二谐波电场变化，上侧的实 线G4表示在增加了反射镜的周期的情况下的第二谐波电场的变化。图17是表示第2实施方式中的复合光子构造的图。图18是表示第2实施方式所涉及的复合光子构造的性能的图。图19是表示[性能对比A]由ZnO单层膜构成的构造的性能的图。图20是表示[性能对比B]仅为ZnO层/SiO2层的光子晶体而不具有DBR谐振器 的构造的性能的图。图21是表示[性能对比C]由DBR谐振器夹在具有与光子晶体相同的合计膜厚的 ZnO单层膜两侧的构造的性能的图。图22是表示[性能对比D]准相位匹配型ZnO块构造的性能的图。图23是表示第3实施方式中的复合光子构造的图。图24是表示第3实施方式所涉及的复合光子构造的性能的图。图25是表示第4实施方式中的复合光子构造的图。图26是表示第4实施方式所涉及的复合光子构造的性能的图。图27是用于表示在Z(1、Z1.....Zj.....zN处具有边界的由N层薄膜形成的多层
膜晶体中，第j个薄膜的前进波电场F”逆行波电场Bp波数、等的定义的说明图。图28是表示交替层叠M组第1种薄膜Ui和第2种薄膜Wi而得到的多层膜晶体的 第i组的第1种薄膜Ui(奇数层)、第2种薄膜Wi(偶数层)的波数、折射率等的说明图。将 第1种薄膜Ui的折射率设为n，将膜厚设为d，将前进波电场振幅设为Fui，将逆行波电场振 幅设为Bui。将第2种薄膜Wi的折射率设为m，将膜厚设为e，将前进波电场振幅设为Fwi，将 逆行波电场振幅设为Bwi。s = n/m,r = m/n0 g是由第1种薄膜Ui中的电场强度的相位变 化ρ = nd/c = 2 π nd/ λ引起的波动变化g = exp (ip)。h是由第2种薄膜Wi中的电场 强度的相位变化q = me/c = 2 π me/ λ引起的波动变化h = exp (iq)。图29是表示在由(UW)M(WU)M或者(WU)M(UW)M多层膜构成的双曲型多层膜晶体H 中，在向一端射入入射波G= 1的情况下，在内部，前进波电场在前半部以双曲函数增大，在 第M组处成为最大值coshMct，在此以后以双曲函数减少，在另一端射出透过波T = 1的曲 线图。图30是表示在由(XZ)N反射镜和(ZX)N反射镜或者(ZX)N反射镜(XZ)N反射镜构 成的共轭反射镜K1K2中，在向一端射入入射波G = 1的情况下，在内部，前进波电场在前半 部以双曲函数增大，在第N组处成为最大值coshN ，在此以后以双曲函数减少，在另一端 射出透过波T = I的曲线图。图31是表示在由反射镜K1、双曲型多层膜晶体H、反射镜K2构成的本发明的K1HK2 多层膜中，在向一端射入入射波G= 1的情况下，在内部，前进波电场在前半部以双曲函数 增大，在双曲型多层膜晶体H的中央成为最大值cosh(ΝΘ+ΜΦ)，在此以后以双曲函数减 少，在另一端射出透过波T = 1的曲线图。
图32是表示第5实施方式的实施例2中的镜面对称复合光子构造的图。图33是用于说明第5实施方式的实施例2中的镜面对称复合光子构造产生的3 次非线性效应的图。图34是表示使用第1实施方式 第4实施方式中的复合光子构造元件而构成的 面发光激光器的图。图35是表示具有波长变换元件的激光加工装置的图，其中，该波长变换元件具有 第5实施方式的镜面对称复合光子构造。标号的说明λ…光的波长，c…真空中的光速，ω…光的圆频率，E…电场(仅χ方向分量)， j···层的编号，Ej" 第j层的基波电场，Di" 第i层的第二谐波电场，G…入射波振幅，R…反 射波振幅，T…透过波振幅，F…前进波振幅，F, 第j层的前进波振幅，B…逆行波振幅，B^ 第j层的逆行波振幅，Ui" 第i组的第1层，Wi" 第i组的第2层，η…第1层的折射率，m… 第2层的折射率，k…基波的波数，w…第二谐波的波数，ρ···第1层中的相位变化，q…第2 层中的相位变化，g…由第1层中的相位变化引起的波动变化，h…由第2层中的相位变化引 起的波动变化，r…m/n，s-n/m, ζ…光的前进方向的坐标，L···晶体的有效(将基板除外) 厚度，G(z，ξ)…格林函数。K…反射镜多层膜(电介质多层膜)，K1…第1反射镜，K2…第2反射镜，λ…光的 波长，c…真空中的光速，ω…光的圆频率，k…基波的波数，w…第二谐波的波数，E…电场 (仅χ方向分量)，j···层的编号，Ej" 第j层的基波电场，Di" 第i层的第二谐波电场，H··· 双曲型多层膜晶体，G…入射波振幅，R…反射波振幅，T…透过波振幅，F…前进波振幅，F^·· 第j层的前进波振幅，B…逆行波振幅，B, 第j层的逆行波振幅，U…双曲型多层膜晶体的 第1种类的层，W…曲型多层膜晶体的第2种类的层，仏…双曲型多层膜晶体第i组的第1 种类的层，W^··双曲型多层膜晶体第i组的第2种类的层，rr··双曲型多层膜晶体第1种类 的层的折射率，m…双曲型多层膜晶体第2种类的层的折射率，ρ…双曲型多层膜晶体第1种 类的层中的相位变化，q…双曲型多层膜晶体第2种类的层中的相位变化，g…由双曲型多 层膜晶体第1种类的层中的相位变化引起的波动变化，h…由双曲型多层膜晶体第2种类 的层中的相位变化引起的波动变化，r…m/n，s-n/m, b··· (m-n)2/mn, Φ…双曲型多层膜晶 体中的1组的倍增率，X…反射镜的第1种类的层，Z…反射镜的第2种类的层，Χ「··反射镜 第i组的第1种类的层，Zi…反射镜第i组的第2种类的层，ν…反射镜第1种类的层的折 射率，μ…反射镜第2种类的层的折射率，α…反射镜第1种类的层中的相位变化，Y…反 射镜第2种类的层中的相位变化，ξ…由反射镜第1种类的层中的相位变化引起的波动变 化，η…由反射镜第2种类的层中的相位变化引起的波动变化，P…μ/ν，O ...ν/μ ,旦… (ν-μ)2/νμ , …反射镜中的 1 组的倍增率，Κ···-{2π (2 )2x(2)}/{w(2k-w)c2}, X ⑵二 次非线性系数，ζ…光的前进方向的坐标，L···晶体的有效(将基板除外)厚度(长度)，G(z， ζ)…格林函数。
具体实施例方式下面，参照附图，详细说明本发明所涉及的复合光子构造元件、使用该复合光子构 造元件的面发光激光器、波长变换元件、具有该波长变换元件的激光加工装置的优选实施
17方式。〈第1实施方式〉首先，说明本发明的第1实施方式。以下，为了理解本发明，从容易理解的模型开 始依次进行说明。[1.单层膜的电场]首先，调查在单层膜的情况下产生的稳态电场的关系。如图1所示，形成为真空1、 中间层、真空2这样的形式。将光的前进方向设为ζ轴，将朝上的坐标设为χ轴，将相对于 纸面垂直朝上的坐标设为y轴。虽然可能存在斜向入射，但在这里，为了简单而将层沿ζ方 向排列，使层的分界面为xy面。由于采用平面波，所以电场仅存在χ分量Ex。由于没有扭 曲，所以在所有层中仅存在Ex。由于在x、y方向上是相同的，所以变量不包含x、y。如果将 时间设为t，则可以将电场表达为Ex(z，t)。不处理过渡现象，而是求出稳态解。因此仅将 波动方程的稳态解作为对象。时间依赖性在任意层中均为eXp(-jon)。j是虚数单位，ω 是基波角频率。由于是共通的，所以省略该时间项的记述。只要确定空间上的振幅Ex(ζ)的 关系即可。在边界不流过电流，curlE = 0，curlH = 0。在边界层(与xy面平行)处的衔接 条件是电场、磁场的切线方向的保留。由于电场为Ex，所以这表示其在边界层处连续。磁场 仅存在Hy。由于其是通过Ex相对于ζ的偏微分而得到的，其被保留，所以这表示艮相对于 ζ的微分连续。即，在层边界处，电场Ex和1阶微分dEx/dz得到保留。在专利说明书中难以添加角标。为了使记述简单，省略分量χ的标记。将电场在 真空1中记为Etl，在中间层中记为E1,在真空2中记为E2。将电场振幅以E以外的标记进行 表不。将真空1(入射侧)的入射波(前进波)x方向电场振幅设为G，反射波(逆行波) X方向电场振幅设为R，将中间层的前进波电场振幅设为F，逆行波电场振幅设为B，将真空 2(出射侧)的透过波(前进波)的电场振幅设为T。将波阵面的前进方向以箭头表示。其 是波数矢量k所朝向的方向。电场方向为χ方向。不能将箭头理解为电场矢量。将真空光速设为c，真空的折射率设为Knci= 1)，光的波长设为λ，将圆频率设为 ω，将波数设为k= ω/(3 = 2π/λ。如果将介质的折射率设为η，则介质中的波数为nk = ωη/c。将中间层的折射率、波数设为n、nk( = ωη/c)。将2个边界设为Z(1 ( = 0)、Zl。如 果将中间层厚度设为d(不能与微分标记混淆)，则Z1 = d。真空IE0 = Gexp (jkz)+Rexp (_jkz)... (1)中间层 E1 = Fexp (jnkz)+Bexp Gjnk(Z-Z1))... (2)真空2E2 = Texp (jk (Z-Z1))…(3)由于中间层的逆行波B和真空2中的前进波(透过波)T从第2个边界Z1开始产 生，所以为(Z-Z1)。根据第1边界(ζ0 = 0)处的麦克斯维衔接条件(E0 = E1, dE0/dz = dE^dz)，G+R = F+Bexp (Jnkz1)…(4)G-R = nF-nBexp (Jnkz1)…(5)在这里，为了简单，写作 g = exp(jnkZl) = exp (jnkd)。G+R = F+gB— (6)
G-R = nF-ngB... (7)根据第2边界(Z1 = d)处的麦克斯维衔接条件(E1 = E2, dEi/dz = dE2/dz)，成为gF+B = T... (8)ngF-nB = Τ... (9)。对由式(6) 式(9)组成的联立方程求解。F = 2(n+l)G/{(n+l)2-(n-l)2g2}... (10)B = 2(n-l)gG/{(n+l)2-(n_l)2g2}... (11)T = 4ngG/{(n+l)2-(n-l)2g2}... (12)R= 2(n2-l) (g2_l) G/{(n+1)2-(n_l) 2g2}... (13)即使入射波G恒定，F、B、T、R的值也根据g而变化。中间层的前进波F、逆行波B、 真空2的前进波(透过波)T在g2 = -1时成为最小值。这表示中间层的厚度d为波长的 (1/4+整数倍)。相反地，反射波R成为最大。光难以进入中间层。在g2 = +1且g = +1时，厚度d为波长2Jic/nco的整数倍。此时，F、B、T为最大， 它们的最大值为，Fmax = (n+l)G/2n... (14)Bmax = (n_l)G/2n... (15)Tmax = G(IB)0中间层的电场的平方(功率)在这里成为最大。反射波R为0。中间层的光量 (振幅的平方)由F和B决定，但最大也无法超过G。在g2 = +1且g = -1的情况下，F为 最大，但B、T为最小。g = -1是指厚度d为波长的半整数倍(1/2+整数)。Fmax = (n+l)G/2n... (16)Bmin =-(n-l)G/2n…(17)Tmin =-G…(18)在g2 = 1时反射波R为0。所有光到达中间层。即使如此，也不会超过入射波功 率。如果中间层为1层，则无法使中间层中的光功率(电场的平方)超过入射波G。如果增加薄膜的数量，则有可能可以使中间层中的电场增强。根据这种预想，考虑 电介质多层膜构造。[2.电介质多层膜]如图2所示，使两侧的真空之间具有折射率η、膜厚d不同的N层。依次记为编号 1、2、···、」、…、N。不能将第j个的j与虚数单位的j混淆。将第j层中的光的波数设为 、，前进波振幅设为Fp逆行波振幅设为Bp第j层和第j+Ι层中的电场EpEp1为Ej = Fjexp (Jkj (Z-Zjm) ) +Bjexp (-Jkj (Z-Zj))…(19)EJ+1 = FJ+1exp (jkJ+1 (z-zj)) +BJ+1exp (_jkJ+1 (z_zJ+1))…(20)。由于j层的左边界(起点)为Zf1，右边界(终点)为Z」，所以针对前进波，以相 对于起点的偏移(Z-Zp1)作为变量进行波动函数的表示，针对逆行波，以相对于终点的偏移 (Z-Zj)作为变量进行波动函数的表示。由于波动函数的起点不同，所以稍微难以理解，如果直观地进行表达，则如果逆行 波B和前进波F相同(B = F)，则电场的平方(功率)成为以j层的中点(Zy+zp/2为中 心坐标的cos函数。作为平方的功率较大。如果逆行波B与前进波F符号相反(B = -F)，
19则功率成为以中点为中心坐标的sin函数。作为平方的功率接近于0。如果逆行波B与前 进波相比超前90°，则(B = -jF)电场互相增强。如果逆行波B与前进波相比滞后90°， 则(B = +jF)电场互相减弱。j层与j+Ι层的边界Zj处的边界条件，根据电场值保留和微分保留，成为Fjgj+Bj = FJ+1+gJ+1BJ+1- (21)njgjFj-njBj = nj+1Fj+1-nj+1gj+1Bj+r.. (22)gj = expGkjdj)... (23)。边界有2N+1个，边界条件的数量有2N+1个。仅入射波G为已知，2N个F」、B」和透 过波T为未知数。由于未知数为2N+1个，所以通过对上述式子进行求解，可以确定所有未 知数。Hsj = IijAvi,得到以下的递推式。FJ+1 = {β」(1+ )/2}Ρ」+{(1- )/2}Β/.. (24)BJ+1 = {gjd-sP/^gj+jFj+Kl+sP/^gj+jB,.. (25)如果将j = 0时的振幅视为Ftl = G、Btl = R，则这些式子从j = 0开始成立。F1 = {g0 (l+s0) /2} G+ {(I-S0) /2} R- (26)B1 = {g0 (I-S0) /2gJ G+ {(l+s0) /2gJ R- (27)由于N层以后仅有透过波T，所以在j =N+1时，成为Fn+1 = T，Bn+1 = 0。T= {gN(l+sN)/2}FN+{(l-sN)/2}BN…(28)0= {gN(l-SN)/2}FN+{(l+SN)/2}BN…(29)这样，式(24)、式(25)成为在j = 0 N+1时成立的递推式。由于实际上R并非 是已知的，所以追溯j = N+1的条件(29)而确定R。可以得到上述准确的递推式。由于In」}、WjLG为已知，所以应该可以计算2Ν+1 的振幅。可以任意地对、{dj}赋值，但其计算复杂，只能得到数值解。在数值解的情况 下，无法简单地改变条件。无法了解原理。希望得到解析解。本发明是将光子晶体和反射层组合而得到的。都是将折射率、膜厚不同的2种薄 膜交替层叠多层而得到的。针对这两者说明层构造。在这里，考虑将折射率、厚度不同的2种薄膜U、W以相同的膜厚交替层叠的情况。 在将2种薄膜交替层叠的情况下，可以进行正确的计算。使i组的薄膜由UpWi构成，具有 M个组。由于1组为2层，所以层数为2M。组序号i从1至M。对于第1种薄膜U，将折射率设为n，膜厚设为d,第i组的前进波、逆行波振幅以 Fui, Bui表示。对于第2种薄膜W，将折射率设为m，膜厚设为e，第i组的前进波、逆行波振 巾畐以Fwi、Bwi表不。成为如图3那样。U为奇数层，W为偶数层。使 s = n/m…(30)r = m/n... (31)g = exp (j ω nd/c) = exp (2 π jnd/ λ )... (32)h = exp (j ω me/c) = exp (2 π jme/ λ )... (33)。sr = I0 g表示奇数层的膜(第1种)中由光的相位变化《nd/C = 2Jind/X引 起的波变化。h表示偶数层的膜(第2种)中由光的相位变化come/czZJime/X弓丨起的波动函数变化。将第1种类的层U、第2种类的层W中的相位变化设为ρ = ω nd/c = 2 π nd/ λ ... (34)q = ω me/c = 2 τι me/ λ ... (35)。由此，可以将g、h写为g = exp(jp)... (36)h = exp(jq)…(37)。相位成分g、h的绝对值为1。由Ui层和Wi层的边界条件确定的递推式通过在式(24)、式(25)中进行~ — S、 gj — g、gJ+1 — h的改写，而如下述所示。Fwi = {g (1+s) /2} Fui+ {(l_s) /2} Bui... (38)Bffi = {g (1-s) /2h} Fui+ {(1+s) /2h} Bui... (39)这表示由2X2的矩阵确定两者的关系。关系行列式的值为gs/h。由Wi、Ui+1的边 界条件确定的递推式通过在式(24)、式(25)中进行sj+1 — r、gj+1 — h、gj — g的改写，而如 下述所示。Fui+1 = {h (1+r) /2} Fwi+ {(1τ) /2} Bwi- (40)Bui+1 = {h (1-r) /2g} Fwi+ {(1+r) /2g} Bwi- (41)这也表示由2X2的矩阵确定两者的关系。关系行列式的值为hr/g。跳过中间的 Wi,求出Ui层与Ui+1层之间的递推式。根据式(38) 式(41)的矩阵的积可知。应该成为Fui+1 = {(gh/4) (2+r+s) + (g/4h) (2-r-s)} Fui+(1/4) (r-s) {h-(l/h)}Bui = {gcosq+j (g/2) (r+s) sinq} Fui+(j/2) (r_s) sinqBui... (42)Bui+1 = -(1/4) {(h-(l/h)}Fui+(l/4gh) (2+r+s) + (h/4g) (2-r-s)}Bui = -(j/2) (r-s) SinqFui+ {(1/g) cosq-j (l/2g) (r+s) sinq} Bui... (43)。Ui层与Ui+1层之间的递推式也可以通过2行2列的矩阵简明地进行表示。[算式1]
gcosg+j'(g/2)(r +s)siaq(J/2)(r-s)smq 、
Iv -(/72)(r-i)sin^ g*cosq-j(g*/2)(r+5)5111^J (4<1)上角标注“*”的部分表示复共扼。r+s = (m/n) + (n/m) >2。因此，对角项的绝对 值大于1。行列式的值为1。在这里，通过双曲函数sinh、cosh如下述所示进行书写。可以形成sinh = (1/2) (r-s) sinq— (45)cosh = [cos2q+{(r+s)2sin2q}/4]1/2... (46)。cosh2 Θ-sinh2 Θ = 1成立。将角度u导入，形成sinu = (r+s)sinq/2cosh ··· (47)cosu = cosq/cosh Θ …(48) ο由于g = exp(jp)，所以确定Uj和Uj+1的关系的行列式为，[算式2]
rcosh exp^*(w + ρ))zsinhO 、
I -zsinh [email protected](-/'( +ρ))J (49)
21
其为2X2的酉矩阵。它的特征方程为，A 2-2cos (u+p) cosh Θ Λ +1 = 0... (50)。根据cos (u+p) cosh θ的值是大于1还是小于1，而存在2种情况。( T ) cos (u+p) cosh Θ < 1 的情况。该情况下的特征值为A = cos (u+p) cosh 士 j (1-cos2 (u+p) cosh2 )"2... (51)。由于I Λ I = 1，所以通过适当的变换，N次的变换以ΛΝ表示，但它仅表示旋转，绝 对值不变。( ^f ) cos (u+p) cosh Θ > 1 的情况。该情况下的特征值为A = cos (u+p) cosh Θ 士(cos2 (u+p) cosh2 Θ-1)1/2··· (52)。较大的特征值Λ大于1，较小的特征值(Λ-1)落在0 1之间。因此，通过适当的 变换，N次的变换以ΛΝ、Λ_Ν表示，但由于Λ为大于1的实数，所以并不旋转，如果N增加， 则振幅的值持续增加。其产生光子带隙(PBG)。本发明在光子晶体的两侧设置将2个电介质多层膜反射镜组合而成的谐振器。在 这里，对利用多层膜产生反射的条件进行研究。该条件为U层、W层的膜厚成为1/4波长时。 成为 P= π/2, q= Ji/2, g = exp(jJi/2) = j，h = j。仅着眼于 U 层，求出 Ui+1 层和 Ui 层 的关系。在式(44)的矩阵中，g = j，g* = -j, sinq = 1，cosq = 0。[算式3]
f-(r+s)/2 j'(r-s)/2) 它是确定在反射(g = j、h = j、ρ = JI /2、q = π /2)时的Ui+1层和Ui层的关系 的矩阵。行列式的值为1。在反射的情况下，算式变得简单。如果使cosh = (r+s)/2、 sinh Θ = (r-s)/2，则上述矩阵成为，[算式4] 由 于 cosh (A + B) = c ο s h A c ο s h B + s i η h A s i η h B， sinh (Α + Β)= sinhAcoshB+coshAsinhB，所以反射矩阵的i次方成为，[算式5]
「0235 它是将第i组层的Fp Bi与入射光的G、R相关联的矩阵。对于反射层的每一组 (UfWi)，递增1个Θ。式(55)的逆矩阵是将Θ变换为-Θ而得到的。反射层的组1、2···、 i、…M的作用仅是使矩阵的sinh、cosh的变量成为θ、2θ、."i 、."ΜΘ。存在下述关 系，即，对于反射层，从左向右递增1个Θ，如果从右向左返回，则递减1个Θ。反射层根据 Θ的正负而确定振幅增加还是减少。将(r-s)设为正。由于r = m/n,s = n/m,rs = 1，所以通过使r > 1 > s，则m > η。这表示第1种类的层U的折射率η与第2种类的层W的折 射率m相比较小。随着i变大则C0Shi 、sinhi 也变大。它们得到大致相同的值。入射 光从左侧进入。光从具有M组的层的反射镜的右侧透射。
[算式 6]
((-l)jV/ coshiW _(_l)w_/sinhM5))
0238 [(-l)jW7sinhM9 (-l)wcoshA^S) J (56)由于透过波T仅为前进波而没有逆行波，所以一切都得到了确定。透过振幅的矢 量为t(T，0) (t为转置矩阵的符号)。如果将入射波矢量设为'(coshM , -jsinhM )··· (57)，则可以导致没有透过逆行波。另外，形成T= (-1)M (Cosh2M θ-Sinh2M θ) = (_1)Μ...(58)。入射波为G = coshMθ，是与1相比非常大的值，但透过光为T = 1。这表示几乎 全部被反射。即，M组的层作为反射镜起作用。但是，在本发明中，构成为在反射镜后方有光子晶体，在光子晶体后方有反射镜。 存在在最后的反射镜后方没有逆行波这一条件。但是，由于在光子晶体的后方具有反射镜， 所以不具备在光子晶体的后方没有逆行波这一条件。由于在第1反射镜的后方存在光子晶 体，所以可以在第1反射镜(左侧)的后方存在逆行波。这样，也可以设置在入射侧反射波 振幅为O (R = 0)这一条件。如果这样，则在反射镜的M组的最终段成为Fm = (-1) "coshM — (59)Bm = (-1)MjsihMθ …(60)，并没有衰减而是倍增。这就是说第1反射镜已经不反射输入波。入射波的全部功 率注入反射镜。第1反射镜并非作为反射镜而是作为吸入板起作用。被大量吸入的基波功 率由光子晶体进一步倍增。如果单独使用光子晶体，则由于存在其紧后方逆行波为O这一 条件，所以倍增率较低。但是，在本发明中，在光子晶体的后方还存在第2反射镜。由于在 第2反射镜的最后，逆行波为O且前进波为1，所以基波强度恢复初始值，但在第2反射镜 的起始端，振幅变大为coshM 、-jsinhM 。如果从光子晶体进行观察，则在起始端具有F =coshM 、B = jsinhMΘ这样较大振幅的前进波、逆行波，在末端也具有F = coshM 、B = -jsinhM 这样较大振幅的前进波、逆行波。这表示相对于单独使用光子晶体时的末端 振幅为(1，0)这一条件，得到了很大程度的解放。因此，由光子晶体形成的放大效果变大。 本发明的本质就在于此。虽然很难，但情况就是这样。另外，基波的功率与非线性光学系数X⑵成正比地变换为第二谐波。描述如何从 基波成为第二谐波。将麦克斯维方程以cgs单位体系进行书写，形成波动方程的形式。电 通密度为Ε+4πΡ...(61)。由于波动为沿ζ方向传播的平面波，所以x、y方向的微分为0，可以写为
( δ 2E/ δ ζ2) - (n2/c2) ( δ 2E/ δ t2) = 4 π /c2 ( δ P/ δ t)…(62)。 但是，它是用于求出第二谐波的式子，左边示出第二谐波的电场。在此之前将基波 的电场作为研究课题，但从这里开始将第二谐波的电场作为研究课题。在此之前，基波电场 以E表示，由于可能混淆，所以将第二谐波的电场以D表示。存在两个D。该D与前面的电通密度不同。由于符号的数量不足，所以将二次谐波的电场用D表示，但不能与电通密度混 淆。由于第二谐波电场D只有χ方向分量，所以省略χ的标示。时间微分为_2jco。由于基 波的波数为k，所以为了进行区分，将第二谐波的波数记作W。时间的2阶微分成为_4ω2。 w = 2η ω/c为第二谐波的波数。在这里，η为相对于二倍频波B的折射率。但是，式子(62) 的右边为基波形成的二次谐波的电介质极化Ρ(2ω)。2倍频率的电介质极化Ρ(2ω)通过 辐射形成二次谐波电场D。右边是左边的光传播算式的导出项。将稳态解作为对象。时间微分是确定的。式 (62)成为( δ 2D/ δ ζ2) +W2D = 4 π/c2 ( δ P/δ t)…(63)。如果使左边=0，则存在exp (jwz)和exp (-jwz)这两个特解。将格林函数G (ζ，ξ ) 定义为( δ 2G/ δ ζ2) +W2G = δ (ζ- ξ )... (64)。右边为δ函数。如果对两边进行积分则应该相等，所以在G的1阶微分中必须存 在一些非连续。根据S G/δ ζ的积分为1这一条件，格林函数G(z，ξ)如下述所示。G(z, ξ) = (j/2w)exp(jw|z-l ) - (65)通过导出项4 π /c2 ( δ 2P/ δ t2)乘以格林函数并进行积分，而计算二次谐波E (ζ)。D(z) = / 4 π/c2 ( δ 2P/St2) G (ζ，ξ) ξ ... (66)由于P是非线性效应产生的2次电介质极化，所以如果进行2阶时间微分，则仅产 生乘数(_2j )2。积分中为(2ω)2ΡΑΛ 2次电介质极化P可以写为P=X Ε(ζ)Ε(ζ)··· (67)。E (ζ)是在此之前进行计算的基波的电场。ζ上的第二谐波D(Z)是通过根据由从 所有活性层涌现出的二次极化导致的电场叠加而得到的。研究第j层的贡献。第j层的电场Ej由前进波Fj和逆行波Bj形成。如式(19) 所示，由于繁杂，所以省略EpFpBpkj的下标j。在计算j层内部的第二谐波的情况下，必 须针对ζ-ξ为正和负这两种情况进行计算。E = Fexp {jk (Z-Zjm) } +Bexp {-jk (z-zj)}... (68)但是，重要的是由前进波引起的外部(z > L :L为晶体长度)的第二谐波。因此， 仅将前进波G的平方作为研究课题。因此，计算前进波引起的第二谐波。由前进波引起的第j层的电介质极化根据P=X ⑵ FFexp {2 jk (z-zj)}…(69)得到。这样，ζ点(z > Zj)处的第二谐波Dj(Z)根据Dj(Z) = - / {4 π (2 ω) 2/c2} x (2)F2exp {2 jk ( ξ -Zj)} G (ζ, ξ ) d ξ …(70)进行计算。如果向其代入格林函数G (ζ，ξ)，则Dj(Z) = {-4JI (2ω)2χ ⑵/c2}F2(j/2w) / exp (jw| ζ-ξ |) exp {2jk( ξ-ζ」)} d ξ ... (71)积分范围为从至Zj。由于是求出在ζ比Zj大的位置处的第二谐波，所以在积 分范围内，ζ-ξ >0。
Dj (ζ) = {-4 31 (2 ω)2 χ (2)/c2} {F2/2w (2k_w)} [exp {jw (Z-Zj)} —exp {jw (z-z^) +2 jk (Zj-rZj)}]- (72)由于ΖγΖη为第j层的厚度…即= -dp，所以Dj(Z) = {-4 π (2ω)2χ (2)/c2} {F2/2w(2k-w)}exp(jwz) {exp (-jwzj) -exp (-jwz^^ jkdj)}... (73)实际中F具有下标j。通过针对j进行合计，可以得到第二谐波在ζ上的强度D (ζ)。如果设为b =-{2 π (2ω)2χ (2)}/w(2k-w)c2··· (74)则 D (ζ) = bexp (jwz) Σ F/ {exp (-Jwzj) -exp (-Jwzjm^jkdj)}…(75)b在分母中包含(2k_w)。如果2k_w = 0则分母为0。此时，由于{···}中也为0， 所以不发散。算式(75)是严密的算式。但是，由于其包含振幅的平方F/，该值不是恒定值， 所以无法容易地进行累计。<实施例1>下面，说明本发明的第1实施方式的实施例1。如果一开始就说明本发明的实施例，则很难充分了解其效果。因此，预先说明单层 膜的情况、光子晶体的情况，然后叙述本发明的光子+谐振器的复合光子晶体。随后，说明 利用谐振器夹在GaAs单层膜两侧的对比例。[1. GaAs单层膜的情况(图4)]图4表示使GaAs单层膜的膜厚L变化的情况下的二次谐波的强度变化。横轴为 膜厚L(nm)。纵轴为二次谐波的强度。基波为具有0.665eV的能量的波长1864nm(161THZ) 的红外光。二次谐波为具有1.33eV的能量的波长932nm(322THz)的近红外光。GaAs的折射率相对于基波为Ii1 = 3. 37，相对于二次谐波为n2 = 3. 44。基波波数 k = 1. 136 X IO7HT1, 二倍频波波数 w = 2. 319 X IOV10 Ak = w_2k = 4. 7X IO5IrT10 2 π / Δ k =1. 33Xl(T5m = 13300nm。第二谐波在振荡的同时随着膜厚L增加而增加。形成这种较细的波是由于干涉效 应。在膜厚7000nm附近，单层膜中的第二谐波的强度最大。成为2. 3X 10_7左右。它是将 基波的强度作为1进行标准化而表示出的二倍频波的强度。在大于或等于7000nm时开始 减少。在13300nm时二倍频波为0。然后，重新开始增加。在GaAs的单层膜中，即使具有非线性效应，也会由于Ak不为0的影响较强地表 现出来，而无法生成足够的二倍频波。如果使用L = 7000nm的GaAs薄膜，则作为单层膜 来说，成为最好的非线性元件。但是，即使如此，第二谐波的强度只能成为基波的2.3X 10_7 倍，并不足够。[2. GaAs/Al0.82Ga0.18As 交替多层膜光子晶体(图 5、6、7、8)]图5是将GaAs和Ala82Gaai8As薄膜交替层叠而成的光子晶体的示意图。实际上 存在基板，但省略图示。关于膜厚，GaAs为82nm，AlQ.82Gaai8AS(以下简单地简写为AlGaAs) 为215.5nm。1个周期量的厚度为297. 5nm。将它们层叠40个周期量。相位角是将有效厚 度(nd)除以波长λ后的值乘以2 π (360° )而得到的。相位角=360ικ!/λ。[表 1] 向该光子晶体从一端射入了能量为从0.6eVU = 2060nm)至1. 46eV ( λ = 840nm)的光，将对从最终端射出的光的功率相对于入射波的比率(透过率)进行计算所得 到的结果在图6中示出。横轴为光子能量(eV)。光的波长λ (nm)为1239. 8除以光子能量(eV)而得到的值。如果改变光子能量， 则透过率强烈振荡而进行变化。在0.66eV 0.72eV时，透过率为0。将这种透过率连续 为0的波段称为光子带隙(PBG)。在1. 33eV 1. 39eV时透过率也为0。它也是光子带隙。 本发明使基波和第二谐波的能量与光子带隙端对齐而使电场增强。或者作为次佳的方法， 仅基波能量与光子带隙端对齐而使基波的电场增强。这是将基波为0. 665eV( λ = 1860nm)、二次谐波为 1. 330eV( λ = 930nm)的非线 性元件作为目标而设计出的光子晶体。因此，成为基波能量和二次谐波能量正好与光子带 隙(PBG)的端部一致的设计。GaAs和AlGaAs与该范围内的波长·能量的光相对的折射率不明确。与该范围内 的所有波长相对的折射没有可信赖的测定值。因此，假定如下述所示的介电常数变化。折 射率的平方为介电常数。GaAs 介电常数 0.7X (光能)+10.9AlGaAs 介电常数 0.5X (光能)+8.2例如在光能为0. 665eV(基波1. 86 μ m)的情况下，GaAs介电常数为11. 37。折射 率为其平方根即3. 37。在0. 665eV(1.86ym)时AlGaAs的介电常数为8. 53。折射率为其 平方根即2. 92。在例如光能为1. 33eV(二倍频波0. 93 μ m)的情况下，GaAs介电常数为11. 83。折 射率为其平方根即3. 44。在1.33^时々16^8的介电常数为8.86。折射率为其平方根即 2.98。实际上，对于介电常数是否可以由上述光能的一次式进行表达存在疑问。但是，上述 波长下的GaAs、AlGaAs的折射率尚不明确。如果不知道折射率，则无法进行计算。因此使 用上述的近似式。在光能为0. 665eV 1. 33eV时，GaAs的折射率从3. 37变化至3. 44。AlGaAs的 折射率从2. 92变化至2. 98。相位角是有效厚度(nd)除以波长后乘以360°而得到的。为360nd/λ。位于光 子带隙内侧的范围的光无法透过。在这里，使基波和二次谐波与2个光子带隙(PBG 1、2) 的端部一致。设计为基波=PBG 1端，二倍频波=PBG 2端。由此，确定GaAs厚度为82nm、 AlGaAs 厚度为 215. 5nm。图7是表示向以上制作的使基波和二倍频波位于光子带隙端的GaAs/AlGaAs光子 晶体，从一侧入射基波而在层内出现的基波电场的变化的曲线图。横轴为合计的薄膜厚度。 基波为能量0. 665eV、波长1864nm(频率161THz)的红外光。GaAs为具有非线性效应的活 性层。AlGaAs为不具有非线性效应的非活性层。
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相对于0. 665eV(波长1864nm)的光，GaAs的折射率为3. 37，AlGaAs的折射率为在该曲线图的背景中示出凹凸格子。凸起部分为活性层GaAs，凹下部分为非活性 层AlGaAs。在活性层GaAs中基波的电场较大，在非活性层AlGaAs中基波电场较小。这表 示确定了活性层的前进波振幅F与逆行波振幅B为同号(大致为B = F)。在非活性层中， 前进波振幅F与逆行波振幅B为异号(大致为B = -F)。由于目的为增强活性层中的电场， 所以如上述所示使电场强弱交替。如果膜厚(层数)增加，则基波的电场也增强。使入射基波的功率G= 1。在5 个周期(大约1300nm)处，GaAs活性层内部的基波增加至2倍左右。在8个周期(大约 2000nm)处，GaAs层的基波成为3倍。在20个周期(大约6000nm厚度)处，基波的强度成 为入射波的大约5倍。5倍为基波强度的最大值。如果基波强度成为5倍，则二倍频波强度 应该成为25倍。虽然如上述所示进行了增强，但如果超过20个周期，则从此基波强度开始 降低。在29个周期(大约8200nm厚度)处降低至4倍。在40个周期(大约12000nm)处 基波强度下降至1。倍增效果完全消失。在该元件中，由于最终基波以1向外部射出，所以不存在基波的增强效果。二倍频 波为从各个层生成的量的叠加量。但是，由于Ak不为0，所以并非元件的长度L增加则二 次谐波增加。本元件是全长L(合计厚度)为12000nm的光子晶体，似乎从中间(6000nm) 切断即可，但并非如此。由于如果从中间切断则边界条件变化，因此，在从中间部切断的情 况下，最末端的基波仍然较小。图8是表示根据图5所示的GaAs/AlGaAs光子晶体而由基波在该层产生的第二谐 波的大小的曲线图。横轴是晶体的长度(合计的厚度)L上沿ζ方向的位置。纵轴是第二 谐波(二倍频波)电场的强度。表示在该层内由基波产生的二倍频波。因此，成为与图7 的基波的分布相同的分布。在这里，使仅有GaAs层时的二次谐波为1，以其倍数表示强度。 二倍频波向右前进，一边叠加一边向外部射出。二次谐波强度在振荡的同时随着距离ζ增加而增加。本图也在背景中描绘了凹凸 格子。凸部为GaAs活性层，凹部为AlGaAs层。基波电场在活性层中较大，在非活性层中较 小。二倍频波相反，在GaAs活性层中二倍频波较弱，在AlGaAs非活性层中二倍频波较强。由于活性层将基波变换为二次谐波，所以优选基波较强。由于只要形成了二次谐 波即可，所以也可以在AlGaAs层中更大程度地存在。其沿ζ增加的方向前进，向外部出射。沿ζ方向，二次谐波的强度变大。在eOOOnm左右(大约20个周期)成为最大(大 约12倍)。如果位于12000nm，则二次谐波几乎为0。这并不表示不向外部射出二次谐波。 图8的二倍频波是由同一层内的基波生成的，所以实际上成为它们的叠加。但是，在eOOOnm 处二次谐波为12倍左右，仍然不够。[3.带谐振器的光子晶体(本发明图9、10、11)]进一步在两侧设置谐振器(2个反射镜)，形成带谐振器的光子晶体。图9是上述 两侧设置了谐振器(反射镜)的光子晶体的图。S卩，图9所示的带谐振器的光子晶体，具有光子晶体以及反射镜。光子晶体交替地 层叠多组具有一定膜厚的活性层和具有另外的一定膜厚的非活性层而形成，构成为基波的 能量与光子带隙端一致，其中该活性层具有将基波变换为第二谐波的非线性效应，该非活性层不具有非线性效应。在本实施方式中，活性层为GaAs层，非活性层为AlxGai_xAS层，更具 体地说，以Ala82Gaai8As层构成。另外，光子晶体也可以构成为，除了基波的能量以外，进一 步使第二谐波的能量与光子带隙端一致。反射镜是层叠多组折射率不同的2种薄膜而形成 的，由反射基波的多层膜形成，构成谐振器。在本实施方式中，多层膜构成为，由AlYGai_YAs 层以及AlzGai_zAs层进行层叠，更具体地说，由Ala82Gaai8As层以及Ala24Gaa76As层进行层 叠。如图9所示，反射镜(多层膜)与光子晶体的两侧接合。通过从带谐振器的光子 晶体的一侧端面射入波长1864nm附近的基波，且在具有多层膜的谐振器之间使该基波往 复反射，从而使光子晶体内部的该基波的强度增强。另外，在GaAs层即活性层中，该基波变 换为波长932nm附近的第二谐波，将该第二谐波从光子晶体的另一侧端面向外部取出。此 外，所谓“波长1864nm附近”的记载中的“附近”是指，以在使该波长变化时元件的透过率 达到峰值的波长为中心，在其前后加上与该峰值的半高宽对应的量而得到的波长区域。在 以后的说明中也相同。下面，进一步参照图9，更详细地说明本发明的第1实施方式所涉及 的带谐振器的光子晶体。谐振器的结构为将Ala24Gaa76As层和Ala82Gaa 18As层交替层叠20个周期量(20层 +20层)而成的多层膜。Al0.24Ga0.76As 的介电常数假定为 0. 6 X (能量)+9. 8。由于在 0. 665eV ( λ = 1864nm) 时介电常数为10. 199，所以折射率为3. 19。由于在1.33eVU = 932nm)时介电常数为 10. 598，所以折射率为3. 26。Al0.82Ga0.18As 的介电常数假定为 0. 5 X (能量)+8. 2。由于在 0. 665eV ( λ = 1864nm) 时介电常数为8.532，所以折射率为2.92。由于在1.33eVU = 932nm)时介电常数为 8. 865，所以折射率为2. 98。[表 2] 对于基波(1864nm)，Ala24Gaa76As层的相位角为 360nd/ λ = 95. 6 度。对于基波(1864nm)，Ala82Gaai8As层的相位角为360me/ λ = 90. 3度。相位角均 为90°左右(1/4波长)。即，成为选择性地反射基波的反射镜。但是，由于光子晶体位于反射镜后方，在末端存在逆行波，所以使入射波易于向内 部注入。相对于入射波成为注入板而并非反射镜，但相对于内部的基波成为反射镜。如果将这种反射镜设置在光子晶体的两侧，则构成谐振器。由此，使中间层的基波 的电场进一步增强。使通过非线性变换产生的二倍频波也增强。图9的晶体构造由20个周期(40层)的左谐振器、40个周期(80层)的光子晶 体、20个周期(40层)的右谐振器构成。其提高了相对于基波的反射率。从左侧开始依次 记述层的组成、相对于基波的折射率、膜厚、层编号。
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[表 3] 1层 40层为第1反射镜，41层 120层为光子晶体，121层 160层为第2反 射镜。合计厚度为(155. 3+160. 2) X20+(82+215. 5) X40+(155. 3+160. 2) X20 = 24520nm。 如果以坐标表示，则ζ = 0 6310nm为左谐振器(第1反射镜)，ζ = 6310nm 18210nm 为光子晶体，ζ = 18210nm 24520nm为右谐振器(第2反射镜)。图10表示带谐振器的光子晶体的透过率的频谱和第二谐波的大小。光子带隙位 于0. 655eV 0. 72eV。虽然为图10的范围外，但在1. 330eV的附近还存在其他的光子带 隙。基波0.665eV、二倍频波1.33eV位于光子带隙端。透过率为1的是离散的能量值。对 于大部分的能量来说，透过率较低。在光子带隙内的0.665eV处第二谐波强度变大。为大 约0. 01 (10_2)。除此以外，第二谐波强度几乎为0。第二谐波与GaAs单层膜(L = 3280nm, 第二谐波10_8)的情况相比成为大约IO6倍。图11表示在形成为谐振器+光子晶体这一组合的晶体中，光子晶体部分(ζ =6310nm 18210nm)中的基波(1864nm)的电场强度的增加。在与活性层(GaAs)相同的部 位处基波增强。在ζ = 12000nm处，基波强度成为入射波的180倍。在图7的(没有谐振器)仅有光子晶体的情况下，基波强度增加至入射波的5倍， 在谐振器+光子晶体的本发明的情况下，基波(在ζ = 12000nm附近)增强至入射波的180 倍。即，成为在单独使用光子晶体的情况下的基波的倍增效果的30倍 40倍。如果基波强 度成为180倍，则二倍频波强度应该增强至大约3万倍。虽然是局部增强，但由于足够大， 即使形成叠加，也不会被抵消而会残留下来。[4.带谐振器的GaAs单层膜晶体(对比例图12、13、14)]光子晶体使基波增强至5倍，本发明的光子+谐振器晶体使基波增强至180倍。该 36倍是由于谐振器独自的作用产生的？或者并非如此？因此，考虑使谐振器夹在与带谐振器的光子晶体中的GaAs的合计 (82nmX40)膜厚相同厚度(3280nm)的GaAs单层膜两侧的对比例。利用将非活性层 Ala82Gaai8As (215. 5nmX 40 层=8620nm)的合计厚度的一半(43IOnm)分别设置在 GaAs 的 两侧而成的GaAs/AlGaAs，置换图9的光子晶体。然后，在两侧设置相同的谐振器，形成带谐 振器的GaAs单层膜晶体。图12是上述在两侧设置谐振器的GaAs晶体的图。谐振器是将155. 3nm厚度的 Ala24Gaa76As层和160. 2nm厚度的Ala82Gaai8As层交替层叠20个周期量(20层+20层)而 得到的多层膜。图13表示带谐振器的GaAs层晶体的光能(eV)、透过率(右纵轴)和二倍频波强 度(左纵轴)。二次谐波仅在0. 665eV(以基波能量表示)处出现(1. 6X 10_5左右)。其与 上述的光子+谐振器(0. 008左右)相比为1/50左右。图14是表示带谐振器的GaAs层晶体的GaAs/AlGaAs部分厚度方向(ζ)的基波电 场的大小的曲线图。以凹部示出的6000nm 10500nm、14000nm 18100nm为AlGaAs层。 以凸部示出的10500nm HOOOnm为GaAs层。GaAs层中的基波功率的峰值为入射波的大 约20倍。在谐振器的内侧，基波电场不随着ζ增大，大致恒定。因此，如本发明所示尽管是在局部但基波增加至180倍，其可以说是由于光子晶 体和谐振器的协作的效果而产生的。〈实施例2>下面，说明本发明的第1实施方式的实施例2。[实施例2使合计层数增加的情况下的第二谐波的变化(图15)]在由40个周期构成的GaAs/AlGaAs基础光子晶体的两侧，进一步追加相同组合的 光子晶体或者谐振器(反射镜)，从一端垂直入射基波，调查在相对侧产生的第二谐波的增 加减少的情况。[1.作为基础的光子晶体(GaAs/AlGaAs)]活性层为GaAs，非活性层为Ala79Gaa21Astj层数各自为40层，形成40个周期。Al0.79Ga0.21As 介电常数 0. 9 X (光能)+8. 3GaAs 膜厚=140nm，Al0 79Ga0 21As 膜厚=147. 5nm40 周期膜厚=11500nm
第二谐波的强度为ΙΧΙΟ—10。[2.增加了相同的光子晶体的层数的情况(图15下方的虚线Gl)]Al0.79Ga0.21As 介电常数 0. 9 X (光能)+8. 3GaAs 膜厚=140nm，Al0 79Ga0 21As 膜厚=147. 5nm150 周期膜厚=43125nm增加与基础光子晶体相同组成的光子晶体周期。不存在谐振器。将合计周期数从 基础的40个周期增加至150个周期。调查此情况下的第二谐波电场的变化。由图15下方的 虚线Gl示出。横轴为合计周期数(层数的一半)。第二谐波至73周期为止增大(4X10_8)， 但在此后减少，在103周期处降低至6Χ10Λ至107周期为止增大为3X10_8左右。然后， 随着膜厚增加而第二谐波减少。从122周期处开始缓慢地增加。在150周期处为5X 10_8。 无论活性层GaAs如何增加，第二谐波也不增加。其原因是，活性层作为整体过厚而使第二 谐波被抵消。[3.增加了谐振器的层数的情况(图15上方的实线G2)]在40个周期的基础光子晶体的两侧设置由Ala 79Ga0.21As/Al0.21Ga0.79As多层膜反射 镜构成的谐振器(按照本发明的技术思想)，使谐振器的周期数从O增加至110周期(合计 为150个周期)。Al0.21Ga0.79As 介电常数 1. 7 X (光能)+9. 1
Al0.79Ga0.21As 介电常数 0. 9 X (光能)+8. 3Al0 21Ga0 79As 膜厚=147. 6nm,Al。79Ga。21As 膜厚=161. 6nm150 个周期的膜厚=11500+33946 = 45446nm图15上方的实线G2示出第二谐波电场的变化。横轴为合计周期数(层数的一 半)。第二谐波电场至54周期为止增大(6X10_9)，但在此以后减少，在62周期处降低至 2Χ10Λ至82周期为止增加为2X10_7左右。然后，随着膜厚增加而至89周期为止减少。 然后增加，在109周期处成为1X10_5左右。然后减少，在118周期处成为4X10_6。再改变 为增大。在137周期处成为4X10—4左右。由于不增加活性层而仅将反射镜加厚，所以第二 谐波没有互相抵消，而是通过反射使增益增加。显著地示出使反射镜夹在光子两侧的构造 即本发明的优点。<实施例3>下面，说明本发明的第1实施方式的实施例3。[实施例3使合计的层数增加的情况下的第二谐波的变化(图16)]在由40个周期构成的GaAs/AlGaAs基础光子晶体的两侧，进一步追加相同组合的 光子晶体或者谐振器(反射镜)，从一端射入基波，调查在另一端产生的第二谐波的增加减 少的情况。将GaAs的敏感度的张量作为实际存在的成分。假设相对于GaAs(IOO)平面倾 斜45°进行入射的情况。[1.作为基础的光子晶体(GaAs/AlGaAs)]活性层为GaAs，非活性层为Ala79Gaa21Astj层数各自为40层，形成40个周期。Al0.79Ga0.21As 介电常数 0. 9 X (光能)+8. 3
GaAs 膜厚=140nm，Al0 79Ga0 21As 膜厚=155nm40个周期的膜厚=11800nm第二谐波的强度为4X 10_12。[2.增加了相同的光子晶体的层数的情况(图16下方的虚线G3)]Al0.79Ga0.21As 介电常数 0. 9 X (光能)+8. 3GaAs 膜厚=140nmAl0 79Ga0 21As 膜厚=155nm150个周期的膜厚=44250nm增加与基础光子晶体相同组成的光子晶体周期。不存在谐振器。将合计周期数从 基础的40个周期增加至150个周期。调查此情况下的第二谐波电场的变化。由图16下 方的虚线G3示出。横轴为合计周期数(层数的一半)。第二谐波电场至50周期为止增大 (6 X ΙΟ"11)，但在此后减少，在60周期处降低至1 X 10_"。至83周期为止增加为7 X 10_10左 右。这个值为最大值。然后，随着膜厚增加而第二谐波减少。在109周期、137周期存在较 低的峰，但在150周期处为1X10,。无论活性层GaAs如何增加，第二谐波也不增加。其原 因是，活性层作为整体过厚而使第二谐波被抵消。[3.增加了谐振器的层数的情况(图16上方的虚线G4)]在40个周期的基础光子晶体的两侧设置由Ala 79Ga0.21As/Al0.21Ga0.79As多层膜反射 镜构成的谐振器(按照本发明的技术思想)，使谐振器的周期数从0增加至110周期(合计 为150周期)。Al0.21Ga0.79As 介电常数 1. 7 X (光能)+9. 1Al0.79Ga0.21As 介电常数 0. 9 X (光能)+8. 3Al0 21Ga0 79As 膜厚=146nmAl0 79Ga0 21As 膜厚=160nm150 个周期的膜厚=11800+33660 = 45460nm图16上方的虚线G4示出第二谐波电场的变化。横轴为合计周期数(层数的一 半)。第二谐波电场至58周期为止增大(6X10_1(I)，但在此后减少，在63周期处降低至 ΙΧΙΟ,。至80周期为止增加为1 ΧΙΟ—8左右。然后，随着膜厚增加而至84周期为止减少。 然后增加，在106周期处成为4Χ10_7左右。然后减少，在127周期处成为6Χ10_6。在137 周期成为最小，再改变为增大。在150周期处成为4X 10_5左右。由于活性层不增加而仅将 反射镜增厚，所以第二谐波不会被抵消，而是通过反射使增益增加。显著地示出作为由反射 镜夹在光子两侧的构造即本发明的优点。〈第2实施方式〉下面，说明本发明的第2实施方式。图17表示本发明的第2实施方式中的复合光 子构造。S卩，在图17所示的第2实施方式的复合光子构造中，具有光子晶体以及反射镜 (多层膜，DBR谐振器)。光子晶体交替层叠多组具有一定膜厚的活性层、和具有另外的一 定膜厚的非活性层而形成，构成为基波的能量与光子带隙端一致，其中，该活性层具有将基 波变换为第二谐波的非线性效应，该非活性层不具有非线性效应。在本实施方式中，使活性
32层为ZnO层、非活性层为SiO2层而构成。另外，光子晶体也可以构成为，除了基波的能量，进 一步使第二谐波的能量也与光子带隙端一致。反射镜层叠多组折射率不同的2种薄膜而形 成，由反射基波的多层膜构成，构成谐振器。在第2实施方式中，多层膜由Al2O3层以及SiO2 层层叠而构成。第2实施方式中的光子晶体以及反射镜的膜厚、层数、总膜厚、折射率、周期数、合 计晶体长度如下述所示。1.对于光子晶体中的活性层(ZnO层)，膜厚176.7nm层数30层总膜厚5301.Onm(176. 7nmX30 层=5301. Onm)相对于基波的折射率1. 93相对于第二谐波的折射率2. 022.对于光子晶体中的非活性层(SiO2层)，膜厚101.4nm层数29层总膜厚2940.6nm(101. 4nmX29 层=2940. 6nm)相对于基波的折射率1. 45相对于第二谐波的折射率1. 463.光子晶体的周期数30个周期4.对于反射镜中的Al2O3层，膜厚153.6nm层数20层总膜厚3072·Onm(153. 6nmX20 层=3072. Onm)相对于基波的折射率1. 75相对于第二谐波的折射率1. 774.对于反射镜中的SiO2层，膜厚185.7nm层数20层总膜厚3714.Onm(185. 7nmX20 层=3714. Onm)相对于基波的折射率1. 45相对于第二谐波的折射率1. 465.反射镜的周期数前后各自为20个周期，合计为40个周期6.合计晶体长度21· 9 μ m如图17所示，DBR谐振器与光子晶体的两侧接合。通过从带谐振器的光子晶体的 一侧端面使波长1064nm附近的基波以S偏振光相对于结晶面垂直而入射，且使该基波在具 有多层膜的谐振器之间往复反射，从而使光子晶体内部的该基波的强度增强。另外，在ZnO 层即活性层中，将该基波变换为波长532nm附近的第二谐波，该第二谐波从光子晶体的另 一侧端面向外部取出。下面，说明图17所示的第2实施方式所涉及的复合光子构造的性能。在以下的说明中，通过使用图18 22，说明将以上说明的复合光子构造(图18)与由ZnO单层膜构成 的构造(性能对比A，图19)、仅为ZnO层/SiO2层的光子晶体而不具有DBR谐振器的构造 (性能对比B，图20)、由DBR谐振器夹在具有与光子晶体相同的合计膜厚的ZnO单层膜两侧 的构造(性能对比C，图21)、准相位匹配型ZnO块(bulk)构造(性能对比D，图22)分别进 行性能对比的结果，从而说明第2实施方式所涉及的复合光子构造的优越性能。[第2实施方式所涉及的复合光子构造的性能]图18是表示第2实施方式所涉及的复合光子构造的性能的图。在图18中，横轴 表示变换效率(Conversion Efficiency)，纵轴表示基波的功率(FW Power (kW/cm2))。在 图18中，为了更明确地表示第2实施方式所涉及的复合光子构造的性能，分为(a)没有波 动或吸收的情况，(b)附加5%的波动的情况，(c)附加Im[n] = 0. 001的吸收(S卩，蓝色的 吸收)的情况，(d)在5%的波动的基础上进一步附加Im[n] = 0. 001的吸收的情况而进行 表示。即，情况(a)为没有衰减的理想的情况，情况(b)、(c)、(d)为特意设想了性能变差的 状况时的情况。此外，通常的制造过程中的波动为大约1 2%，吸收率为0.001。S卩，对于 波动，所设想的波动的比率远大于通常的制造过程中的波动。线G5示出在没有波动及吸收的情况(a)下的性能，在基波功率为9kW/cm2时的变 换效率达到0.65%。线G6示出在附加5%的波动的情况(b)下的性能，在此情况下，在基 波功率为9kW/cm2时的变换效率达到0. 6%。线G7示出在附加Im[n] = 0. 001的吸收的情 况(c)下的性能，在此情况下，在基波功率为9kW/cm2时的变换效率达到0. 4%。线G8示出 在5%的波动的基础上进一步附加Im[n] = 0.001的吸收的情况(d)下的性能，在此情况 下，在基波功率为9kW/cm2时的变换效率达到0. 3%。如上述所示，在没有衰减的理想情况 (a)下自然不必说，即使在特意设想了性能变差的状况时的情况(b)、(c)、(d)下，第2实施 方式所涉及的复合光子构造也具有在基波功率为9kW/cm2时的变换效率至少为0. 3%的优 越性能。这种第2实施方式的复合光子构造的优越性能，通过参照以下的性能对比A D 而更明确。[性能对比A由ZnO单层膜构成的构造]图19是表示仅为ZnO单层膜而不具有DBR谐振器的构造的性能的图。在该性能 对比A中，将ZnO单层膜具有与相干长度相同的3 μ m的厚度，作为单一构造产生最大效率 的情况下的性能作为对比基准。在图19中，为了进行更明确的性能对比，分为(a)没有波 动或吸收的情况、(b)附加Im[n] = 0.001的吸收的情况进行表示。S卩，情况(a)为没有衰 减的理想情况，情况(b)设想为通常的制造过程中的吸收率。线G9示出在没有波动或吸收的情况(a)下的性能，在基波功率为9kW/cm2时的变 换效率只有1. 4X 10_8%。线GlO示出在附加Im[n] = 0. 001的吸收的情况(b)下的性能， 该情况下的变换效率进一步恶化，在基波功率为9kW/cm2时的变换效率只有1. 3X10_8%。 如果与图18所示的复合光子构造的性能相比，则基本无法成为对比对象，差距悬殊，性能较差。[性能对比B仅为ZnO层/SiO2层的光子晶体而不具有DBR谐振器的构造]图20是表示仅为ZnO层广102层的光子晶体而不具有DBR谐振器的构造的性能的 图。在该性能对比B中，将以与复合光子构造的情况下的周期数相同的周期数设置ZnO层/ Si02s&光子晶体的情况下的性能作为对比基准。S卩，由于在复合光子构造的情况下，为反
34射镜20个周期+光子晶体30个周期+反射镜20个周期(参照图17)，所以在性能对比B 中，将设置了与70个周期对应的ZnO层/SiO2层的光子晶体的情况下的性能作为对比基准。 另外，在图20中，为了进行更明确的性能对比，分为(a)没有波动或吸收的情况、(b)附加 Im[η] = 0. 001的吸收的情况进行表示。即，情况(a)为没有衰减的理想情况，情况(b)设 想为通常的制造过程中的吸收率。线Gll示出在没有波动或吸收的情况(a)下的性能，在基波功率为9kW/cm2时的变 换效率只有1. 6X 10_5%。线G12示出在附加Im[n] = 0. 001的吸收的情况(b)下的性能， 该情况下的变换效率进一步恶化，在基波功率为9kW/cm2时的变换效率只有6 X 10_6%。其 与图19所示的性能对比A相比示出了优越的性能。但是，如果与图18所示的复合光子构 造的性能相比，则仍然基本无法成为对比对象，差距悬殊，性能较差。[性能对比C由DBR谐振器夹在具有与光子晶体相同的合计膜厚的ZnO单层膜两 侧的构造]图21是表示由DBR谐振器夹在具有与光子晶体相同的合计膜厚的ZnO单层膜两 侧的构造的性能的图。在该性能对比C中，将具有与上述复合光子构造的情况下作为活性 层的ZnO层的合计膜厚即5301. Onm相同的合计膜厚的ZnO单层膜，夹在与上述复合光子构 造的情况相同地由前后20个周期的反射镜构成的DBR谐振器之间的情况下的性能，作为对 比基准。另外，在图21中，为了进行更明确的性能对比，分为(a)没有波动或吸收的情况、 (b)附加Im[η] = 0.001的吸收的情况进行表示。即，情况(a)为没有衰减的理想情况，情 况(b)设想为通常的制造过程中的吸收率。线G13示出在没有波动或吸收的情况(a)下的性能，在基波功率为9kW/cm2时的变 换效率为0.00035%。线G14示出在附加Im[n] = 0. 001的吸收的情况(b)下的性能，该情 况下的变换效率进一步恶化，在基波功率为9kW/cm2时的变换效率为0. 00032%。其结果， 与图19所示的性能对比A或图20所示的性能对比B相比示出优越的性能。但是，如果与图 18所示的复合光子构造的性能相比，则仍然基本无法成为对比对象，差距悬殊，性能较差。[性能对比D准相位匹配型ZnO块构造]图22是表示准相位匹配型ZnO块构造的性能的图。在该性能对比D中，将晶体长 度为30mm的情况下的性能作为对比基准，该晶体长度30mm是作为准相位匹配型ZnO块构 造产生最佳性能的条件。另外，在图22中，为了进行更明确的性能对比，分为(a)没有波动 或吸收的情况、(b)附加0. (即3nm)的波动的情况、(c)附加Im[n] = 0. 00001的吸 收的情况进行表示。即，所设想的波动的比率远低于通常的制造过程中的波动即大约1 2%，而且，所设想的吸收的比率远低于通常的制造过程中的吸收率即0.001。对于这一点， 希望引起注意的是，在上述[第2实施方式所涉及的复合光子构造的性能]的情况下，对于 波动，所设想的波动的比率远大于通常的制造过程中的波动，而且，对于吸收率设想的是通 常的制造过程中的吸收率。线G15示出在没有波动或吸收的情况(a)下的性能，在基波功率为9kW/cm2时的 变换效率大致接近1%。其结果，表面上看具有与本发明的第2实施方式的复合光子构造相 同或者更好的结果。但是，希望引起注意的是，为了使准相位匹配型ZnO块构造发挥上述性 能，必须设置合计30mm的较长的晶体长度。另一方面，在本发明的第2实施方式的复合光子 构造中，其合计晶体长度为21.9 μ m，这与上述30mm相比非常短。因此，可以说本发明的第
352实施方式的复合光子构造，在发挥大致相同的性能的同时，在元件尺寸的方面占绝对性优势。另外，假定完全没有波动及吸收的情况(a)始终只不过是设想为理想条件的情 况，在实际的制造工序中，必然产生某种程度的波动或吸收。线G16示出在附加了 0. 的 波动的情况(b)下的性能，该情况下的变换效率急剧恶化，在基波的功率为9kW/cm2时的变 换效率未达到0. 1%。如果将其结果与图18所示的复合光子构造的性能的线G6对比，则可 知在本发明的第2实施方式的复合光子构造中，即使设想了与通常的制造过程中的波动相 比比率非常大的波动，也发挥出远优于准相位匹配型ZnO块构造的性能。另外，线G17示出在附加了 Im[n] = 0. 00001的吸收的情况(c)下的性能，该情况 下的变换效率进一步急剧恶化，在基波的能量为9kW/cm2时的变换效率未达到0. 01%。如 果将其结果与图18所示的复合光子构造的性能的线G7对比，则可知在本发明的第2实施 方式的复合光子构造中，即使设想了通常的制造过程中的吸收，也发挥出远优于准相位匹 配型ZnO块构造的性能，其中，针对该准相位匹配型ZnO块构造设想的吸收的比率远低于通 常的制造过程中的吸收。根据以上结果可知，仅在完全没有波动或吸收的理想的条件下，且具有与本发明 的第2实施方式的复合光子构造相比超过1000倍的晶体长度时，准相位匹配型ZnO块构造 才能发挥良好的性能。但是，这始终是在理想的条件下，在实际产生波动或吸收的现实状况 下，在准相位匹配型ZnO块构造中，变换效率的减少成为严重的问题。另一方面，在本发明 的第2实施方式的复合光子构造中，即使在设想了比率远大于现实的波动或与现实同等的 吸收的情况下，也发挥优越的性能。<第3实施方式>下面，说明本发明的第3实施方式。图23表示本发明的第3实施方式中的复合光 子构造。S卩，在图23所示的第3实施方式的复合光子构造中，具有光子晶体以及反射镜 (多层膜，DBR谐振器)。光子晶体交替层叠多组具有一定膜厚的活性层、和具有另外的一 定膜厚的非活性层而形成，构成为基波的能量与光子带隙端一致，其中，该活性层具有将基 波变换为第二谐波的非线性效应，该非活性层不具有非线性效应。在本实施方式中，使活性 层为ZnO层、非活性层为SiO2层而构成。另外，光子晶体也可以构成为，除了基波的能量， 进一步使第二谐波的能量与光子带隙端一致。反射镜层叠多组折射率不同的2种薄膜而形 成，由反射基波的多层膜构成，构成谐振器。在第2实施方式中，多层膜由MgO层以及SiO2 层层叠而构成。第3实施方式中的光子晶体以及反射镜的膜厚、层数、总膜厚、折射率、周期数、合 计晶体长度如下述所示。1.对于光子晶体中的活性层(ZnO层)，膜厚176.7nm层数30层总膜厚5301.Onm(176. 7nmX30 层=5301. Onm)相对于基波的折射率1. 93相对于第二谐波的折射率2. 02
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2.对于光子晶体中的非活性层(SiO2层)，膜厚101.4nm层数29层总膜厚2940.6nm(101. 4nmX29 层=2940. 6nm)相对于基波的折射率1. 45相对于第二谐波的折射率1. 463.光子晶体的周期数30周期4.对于反射镜中的MgO层，膜厚154.8nm层数20层总膜厚3096.Onm(154. 8nmX20 层=3096. Onm)相对于基波的折射率1. 72相对于第二谐波的折射率1. 744.对于反射镜中的SiO2层，膜厚186.9nm层数20层总膜厚3738.Onm(186. 9nmX20 层=3738. Onm)相对于基波的折射率1. 45相对于第二谐波的折射率1. 465.反射镜的周期数前后各自为20个周期，合计40个周期6.合计晶体长度21. 904 μ m如图23所示，DBR谐振器与光子晶体的两侧接合。通过从带谐振器的光子晶体的 一侧端面使波长1064nm附近的基波以S偏振光相对于结晶面垂直而入射，且使该基波在具 有多层膜的谐振器之间往复反射，从而使光子晶体内部的该基波的强度增强。另外，在ZnO 层即活性层中，将该基波变换为波长532nm附近的第二谐波，使该第二谐波从光子晶体的 另一侧端面向外部取出。[第3实施方式所涉及的复合光子构造的性能]图24是表示第3实施方式所涉及的复合光子构造的性能的图。在图24中，横轴 表示变换效率(Conversion Efficiency)，纵轴表示基波的功率(FW Power (kW/cm2))。在 图24中，为了更明确地表示第3实施方式所涉及的复合光子构造的性能，分为(a)没有波 动或吸收的情况、(b)附加5%的波动的情况、(c)附加Im[n] = 0. 001的吸收(S卩，蓝色的 吸收)的情况、(d)在5%的波动的基础上进一步附加Im[n] = 0. 001的吸收的情况进行表 示。即，情况(a)为没有衰减的理想的情况，情况(b)、(c)、(d)为特意设想了性能变差的状 况时的情况。此外，通常的制造过程中的波动为大约1 2%，吸收率为0.001。S卩，对于波 动，所设想的波动的比率远大于通常的制造过程中的波动。线G18示出在没有波动或吸收的情况(a)下的性能，在基波的功率为9kW/cm2时的 变换效率达到0. 2%。线G19示出在附加5%的波动的情况(b)下的性能，即使在该情况下， 在基波的功率为9kW/cm2时的变换效率也达到0. 19%。线G20示出在附加Im[η] = 0. 001 的吸收的情况(c)下的性能，即使在该情况下，在基波的功率为9kW/cm2时的变换效率也达到0. 1%。线G21示出在5%的波动的基础上进一步附加Im[n] = 0. 001的吸收的情况(d) 下的性能，即使在该情况下，在基波的功率为9kW/cm2时的变换效率也达到0. 08%。如上述 所示，在没有衰减的理想的情况(a)下自然不必说，即使在特意设想了性能变差的状况时 的情况(b)、(c)、(d)下，第2实施方式所涉及的复合光子构造，也发挥了在基波的功率为 9kff/cm2时的变换效率至少为0. 08%的优越性能。DBR谐振器由MgO层以及SiO2层层叠而构成的第3实施方式的复合光子构造的优 越性能，与第2实施方式的图18所示的复合光子构造的性能相对比略差。但是，如果与第 2实施方式的图19 22所示的对比对象A、B、C、D相对比，则可知差距悬殊，性能较好。<第4实施方式>下面，说明本发明的第4实施方式。图25表示本发明的第4实施方式中的复合光 子构造。S卩，在图25所示的第4实施方式的复合光子构造中，具有光子晶体以及反射镜 (多层膜，DBR谐振器)。光子晶体交替层叠多组具有一定膜厚的活性层、和具有另外的一 定膜厚的非活性层而形成，构成为基波的能量与光子带隙端一致，其中，该活性层具有将基 波变换为第二谐波的非线性效应，该非活性层不具有非线性效应。在本实施方式中，使活性 层为ZnO层、非活性层为SiO2层而构成。另外，光子晶体也可以构成为，除了基波的能量， 进一步使第二谐波的能量与光子带隙端一致。反射镜层叠多组折射率不同的2种薄膜而形 成，由反射基波的多层膜构成，构成谐振器。在第2实施方式中，多层膜由Ta2O5层以及SiO2 层层叠而构成。第4实施方式中的光子晶体以及反射镜的膜厚、层数、总膜厚、折射率、周期数、合 计晶体长度如下述所示。1.对于光子晶体中的活性层(ZnO层)，膜厚176.7nm层数30层总膜厚5301.Onm(176. 7nmX30 层=5301. Onm)相对于基波的折射率1. 93相对于第二谐波的折射率2. 022.对于光子晶体中的非活性层(SiO2层)，膜厚101.4nm层数29层总膜厚2940.6nm(101. 4nmX29 层=2940. 6nm)相对于基波的折射率1. 45相对于第二谐波的折射率1. 463.光子晶体的周期数30周期4.对于反射镜中的Ta2O5层，膜厚130.2nm层数10层总膜厚1302.Onm (130. 2nmX 10 层=1302. Onm)相对于基波的折射率2. 09
相对于第二谐波的折射率2. 214.对于反射镜中的SiO2层，膜厚186.9nm层数10层总膜厚1869.Onm (186. 9nmX 10 层=1869. Onm)相对于基波的折射率1. 45相对于第二谐波的折射率1. 465.反射镜的周期数前后各自为10个周期，合计20个周期6.合计晶体长度14. 584 μ m如图25所示，DBR谐振器与光子晶体的两侧接合。通过从带谐振器的光子晶体的 一侧端面使波长1064nm附近的基波以S偏振光相对于结晶面垂直而入射，且使该基波在具 有多层膜的谐振器之间往复反射，从而使光子晶体内部的该基波的强度增强。另外，在ZnO 层即活性层中，将该基波变换为波长532nm附近的第二谐波，使该第二谐波从光子晶体的 另一侧端面向外部取出。[第4实施方式所涉及的复合光子构造的性能]图26是表示第4实施方式所涉及的复合光子构造的性能的图。在图26中，横轴 表示变换效率(Conversion Efficiency)，纵轴表示基波的功率(FW Power (kW/cm2))。在 图26中，为了更明确地表示第4实施方式所涉及的复合光子构造的性能，分为(a)没有波 动或吸收的情况、(b)附加5%的波动的情况、(c)附加Im[n] = 0. 001的吸收(S卩，蓝色的 吸收)的情况、(d)在5%的波动的基础上进一步附加Im[n] = 0. 001的吸收的情况进行表 示。即，情况(a)为没有衰减的理想的情况，情况(b)、(c)、(d)为特意设想了性能变差的状 况时的情况。此外，在通常的制造过程中的波动为大约1 2%，吸收率为0.001。S卩，对于 波动，所设想的波动的比率远大于通常的制造过程中的波动。线G22示出在没有波动或吸收的情况(a)下的性能，在基波的功率为9kW/cm2时 的变换效率达到0. 22%。线G23示出在附加5%的波动的情况(b)下的性能，即使在该情 况下，在基波的功率为9kW/cm2时的变换效率也达到0.21%。线G24示出在附加Im[n]= 0. 001的吸收的情况(C)下的性能，即使在该情况下，在基波的功率为9kW/cm2时的变换效 率也达到0.2%。线G25示出在5%的波动的基础上进一步附加Im[n] = 0. 001的吸收的情 况(d)下的性能，即使在该情况下，在基波的功率为9kW/cm2时的变换效率也达到0. 17%。 如上述所示，在没有衰减的理想的情况(a)下自然不必说，即使在特意设想了性能变差的 状况时的情况(b)、(c)、(d)下，第2实施方式所涉及的复合光子构造，也发挥了在基波的功 率为9kW/cm2时的变换效率至少为0. 17%的优越性能。DBR谐振器由Ta2O5层以及SiO2层层叠而构成，且DBR谐振器的周期仅为第2实施 方式以及第3实施方式的一半，在具有该DBR谐振器的第3实施方式中的复合光子构造的 优越性能，如果与第2实施方式的图18所示的复合光子构造的性能相对比，则略差。但是， 如果与第2实施方式的图19 22所示的对比对象A、B、C、D相对比，则可知差距悬殊，性 能较好。<第1实施方式 第4实施方式的追加事项>在第1实施方式 第4实施方式所涉及的以上说明中，作为构成光子晶体的材18As)、或者Zn0/Si02的情况作为一个例子举出。 但是，本发明并不限于上述材料。即，作为构成光子晶体的材料，可以使用ZnSe/ZnMgS、 Al0.3Ga0.7As/Al203> Si02/A1N、GaAs/AlAs、GaN/AIN、ZnS/Si02、ZnS/YF3、GaP/AlP 构成本发明 的复合光子构造元件。虽然省略了关于性能的详细说明，但即使在使用上述材料构成本发 明的复合光子构造元件的情况下，也发挥与第1实施方式 第4实施方式中说明的本发明 的复合光子构造元件的性能类似的性能。另外，可以使用第1实施方式 第4实施方式中说明的复合光子构造元件，制作面 发光激光器、发光二极管、激光二极管等。在图34中，作为一个例子而示出使用第1实施方 式 第4实施方式中说明的复合光子构造元件(13、14、15)构成的面发光激光器1。该面发 光激光器1通过使光相对于在基板12上制作的复合光子构造元件(13、14、15)垂直入射， 由此，可以得到与基板12垂直的出射光17。此外，在图34中，标号11、16表示电极，标号 13、15表示DBR谐振器，标号14表示光子晶体。〈第5实施方式〉下面，以电介质多层膜、双曲型多层膜晶体、谐振器(反射镜)的顺序，说明本发明 的第5实施方式。[1.电介质多层膜]如图27所示，在两侧的真空之间存在折射率η、膜厚d不同的N个层。依次记为编 号1、2、···、」、…、N。不能将第j个的j和虚数单位的j混淆。层的排列方向设为光的前 进方向即ζ方向。光的电场设为平面波，仅存在χ分量。在边界，电场的切线分量和磁场的 切线分量是连续的。磁场的切线分量是将电场χ分量在ζ上进行微分而得到的。因此，将 在边界处电场及其微分是连续的作为边界条件。将第j层中的折射率设为IV将膜厚设为 dj,将前边界设为Zp1,将后边界设为Zj，将光的波数设为、，将前进波电场振幅设为Fp将逆 行波电场振幅设为Bp如果将真空中的波数设为k，则第j层中的波数为、= ~k。箭头表 示前进波和逆行波的传播方向。电场不朝向该方向。第j层和第j+Ι层中的电场EpEp1成 为Ej = Fjexp (Jkj (Z-Zjm) ) +Bjexp (-Jkj (Z-Zj))…(1-5)EJ+1 = FJ+1exp (jkJ+1 (z-zj)) +BJ+1exp (_jkJ+1 (z_zJ+1))…(2—5)。由于j层的左边界(起点)为Zf1，右边界(终点)为ζ」，所以针对前进波，以相 对于起点的偏移(Z-Zy1)作为变量进行波动函数的表示，针对逆行波，以相对于终点的偏移 (Z-Zj)作为变量进行波动函数的表示。由于波动函数的起点不同，所以稍微难以理解，如果直观地进行表达，则如果逆行 波B和前进波F相同(B = F)，则电场的平方(功率)成为以j层的中点(Zy+zp/2为中 心坐标的cos函数。作为平方的功率较大。如果逆行波B与前进波F符号相反(B = -F)， 则功率成为以中点为中心坐标的sin函数。作为平方的功率接近于0。如果逆行波B与前 进波相比超前90°，则(B = -jF)电场互相增强。如果逆行波B与前进波相比滞后90°， 则(B = +jF)电场互相减弱。由于j层和j+Ι层的边界Zj的边界条件为电场值保留和微分保留，所以成为Fjgj+Bj = FJ+1+gJ+1BJ+1- (3-5)njgjFj-rijBj = nJ+1FJ+1-nJ+1gJ+1BJ+1- (4-5)
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gj = exp (jkjdj)…(5—5)。边界有2N+1个，边界条件的数量有2N+1个。仅入射波G为已知，2N个F」、B」和透 过波T为未知数。由于未知数为2N+1个，所以通过对上述式子进行求解，可以确定所有未 知数。Hsj = IijAvi,得到以下的递推式。FJ+1 = {gj (1+Sj) /2} Fj+ {(l_Sj) /2} Bj…(6—5)BJ+1 = {gj (1-Sj)/^gjJFj+{(l+Sj)/2gj+1} Bj…(7-5)如果将j = 0时的振幅视为Ftl = G、Bq = R，则这些式子从j = 0开始成立。F1 = {g0 (l+s0) /2} G+ {(I-S0) /2} R- (8-5)B1 = {g0 (I-S0) /2gJ G+ {(l+s0) /2gJ R- (9-5)由于N层以后仅有透过波T，所以在j =N+1时，成为Fn+1 = Τ, ΒΝ+1 = 0。T= {gN(l+sN)/2}FN+{(l-sN)/2}BN…(10-5)0= {gN(l-SN)/2}FN+{(l+SN)/2}BN…(11-5)这样，式子(6-5)、式子(7-5)成为在j = 0 N+1时成立的递推式。由于实际上 R并非已知，所以追溯j = N+1的条件(11)而确定R。可以得到上述准确的递推式。由于{η」}、{dj}、G为已知，所以应该可以计算2N+1 的振幅。可以任意地对、{dj}赋值，但其计算复杂，只能得到数值解。在数值解的情况 下，无法简单地改变条件。无法了解原理。希望得到解析解。本发明将双曲型多层膜晶体H和反射层K、K组合而得到KHK。Κ、Η均为将折射率、 膜厚不同的2种薄膜交替层叠多层而得到的。针对这两者说明层构造。考虑将折射率、厚度不同的2种薄膜U、W以相同膜厚交替层叠的情况。在将2种 薄膜交替层叠的情况下，可以解析地进行准确计算。使i组的薄膜由UpWi构成，具有M个 组。1组为2层，层数为2M。组序号i从1至M。对于第1种薄膜U，将折射率设为n，膜厚设为d,第i组的前进波、逆行波振幅以 Fui, Bui表示。对于第2种薄膜W，将折射率设为m，膜厚设为e，第i组的前进波、逆行波振 巾畐以 Fwi > Bwi ο成为如图28那样。U为奇数(n, d)层，W为偶数(m, e)层。使 s = n/m... (12-5)r = m/n... (13-5)g = exp (j cond/c) = exp (2 π jnd/λ )…(14-5)h = exp (j come/c) = exp (2 π jme/λ )... (15-5)。sr = 1。g表示奇数层的膜(第1种)中由光的相位变化《nd/c = 2 π nd/ λ引 起的波形变化。h表示偶数层的膜(第2种)中由光的相位变化come/czZJime/X弓丨起 的波动函数变化。将第1种类的层U、第2种类的层W中的相位变化设为
ρ = ω nd/c = 2 π nd/ λ ... (16-5)q = come/c = 2 π me/ λ ... (17-5)。由此，可以将g、h写为g = exp (jp)... (18-5)
h = exp (jq)…(19-5)。相位成分g、h的绝对值为1。由仏层和Wi层的边界条件决定的递推式通过在式子(6)、式子(7)中进行 Sj — s ( = n/m)，gj — g, gJ+1 — h的改写,而如下述所示。Fwi = {g (1+s) /2} Fui+ {(l_s) /2} Bui... (20-5)Bffi = {g (1-s) /2h} Fui+ {(1+s) /2h} Bui…(21-5)这表示由2X2的矩阵确定两者的关系。关系行列式的值为gs/h。由Wi、Ui+1的 边界条件确定的递推式通过在式子(6-5)、式子(7-5)中进行sj+1 — r ( = m/n)，gJ+1 — h， gj — g，gJ+z — g的改写，而如下述所示。Fui+1 = {h (1+r) /2} Fwi+ {(1-r) /2} Bwi- (22-5)Bui+1 = {h (1-r) /2g} Fwi+ {(1+r) /2g} Bwi …(23-5)这也表示由2X2的矩阵确定两者的关系。关系行列式的值为hr/g。跳过中间的 Wi,求出Ui层与Ui+1层之间的递推式。根据式子(20-5) 式子(23-5)的矩阵的积可知。应 该成为Fui+1 = {(gh/4) (2+r+s) + (g/4h) (2-r-s)} Fui+(1/4) (r-s) {h-(l/h)}Bui = {gcosq+j (g/2) (r+s)sinq}Fui+(j/2) (r-s) SinqBui- (24-5)Bui+1 = -(1/4) {(h-(l/h)}Fui+(l/4gh) (2+r+s) + (h/4g) (2-r-s)}Bui = -(j/2) (r-s) SinqFui+ {(1/g) cosq-j (l/2g) (r+s) sinq} Bui... (25-5)。Ui层与Ui+1层之间的递推式也可以通过2行2列的变换矩阵简明地进行表示。[算式7]{{jl2){r~s)smq )上角标注“*”的部分表示复共轭。这是酉矩阵，行列式的值为1。r+s = (m/n) + (n/ m) >2。因此，对角项的绝对值大于1。在这里，利用双曲函数sinh、COsh如下述所示进行书 写。所谓双曲函数是指 sinhx =-jsin(jx) = (1/2) {exp (χ)-exp (-χ)} >coshx = cos(jx) =(1/2) {exp (χ)+exp (-χ)}等函数系。cosh2 Θ-sinh2 Θ = 1 成立。sinh = (1/2) (r-s) sinq— (27-5)cosh = [cos2q+{(r+s)2sin2q}/4]1/2... (28-5)[2.双曲型多层膜晶体H;图29]本发明利用满足特殊条件的电介质多层膜的双曲函数型增大而使基波振幅在晶 体内部增大。将使电场以双曲函数型增大的晶体暂且称为双曲型多层膜晶体。将U层、W 层作为一组，由M个组、2M个层构成。其中一个为具有非线性效应的非线性晶体薄膜，另一 个为不具有非线性效应的薄膜。上述U层、W层的哪一层是非线性薄膜均可，但在这里，使 U层(d，n)为非线性薄膜，称为活性层。使W层为没有非线性效应的非活性层薄膜(e，m)。 根据哪一个的折射率高而产生2种情况。考虑将U层和W层以此顺序形成M组的多层膜UWUW…=(Uff)M0导入角度 u 而书写为 cosu = cosqsech Θ、sinu = (1/2) (r_s) sinqsech Θ，也可 以书写为[算式8]
42f sxp{j(q + ))cosh0 + ysinh0 ^ - ysinh0 exp(- j (^ + w)) cosh Θ J (29"5)它也是2X2的酉矩阵，行列式的值为1。式子(29-5)的特征方程式为A2_{gcosq+j (g/2) (r+s) sinq+g*cosq_j (g*/2) (r+s) sinq} A+l = 0··· (30-5)。g = exp(jp)。r、s为折射率之比，为r = m/n，s = n/m，r+s为大于2的正数。将 其与2的差设为b。如果设为r+s = 2+b... (31-5)b = (m-n)2/mn…(32-5)，则特征方程式的Λ的一次系数为，gcosq+j (g/2) (r+s) sinq+g*cosq-j (g*/2) (r+s) sinq = 2cospcosq- (r+s) sinpsinq = 2cospcosq-2sinpsinq_bsinpsinq = 2cos(p+q)-bsinpsinq." (33-5)根据cos (p+q) - (b/2) sinpsinq 的绝对值 | cos (p+q) - (b/2) sinpsinq | 大于 1 还是 小于1，存在2种情况。( T ) cos (p+q)-(b/2) sinpsinq < 1 的情况在此情况下，特征值Λ为A = cos (p+q) - (b/2) sinpsinq + j {sin2 (p+q) +bcos (p+q) sinpsinq- (b2/4) sin2psin2q}1/2…(34-5)。由于2个解的绝对值为1，具有复共轭的关系，所以通过适当的变换，M次的变换以 ΛΜ、Λ_M表示，但其仅表示旋转，绝对值不变。这没有使电场增大的作用。并非本发明的双 曲型多层膜晶体。( ^f ) cos (p+q)-(b/2) sinpsinq > 1 的情况在此情况下，特征值为，A = cos (p+q) - (b/2) sinpsinq士 {-sin2 (p+q)-bcos (p+q) sinpsinq+(b2/4) sin2psin2q}1/2…(35-5)。较大的特征值Λ大于1，较小的特征值(Λ-1)落在0 1之间。因此，通过适当的 变换，N次的变换以ΛΝ、Λ_Ν表示，但由于Λ为大于1的实数，所以并不旋转，如果N增加， 则振幅的值持续增加。这样产生使基波的振幅逐级增大的可能性。可以形成本发明的双曲 型多层膜晶体。上述的条件(4 )为非常难的条件。这是由于与反映折射率之差的折射率差平方 相应的量b为较小的值。如果不使U层、W层的折射率差相当大，则与折射率差平方相应的 量b不会变大。为了慎重起见，将相位角以弧度法(弧度)和角度这两者进行标记。P为U层的 相位角(2 Jind/λ弧度或者360ικ!/λ度)，为正。q为W层的相位角(2 π me/λ弧度或者 360me/A度)，为正。始终为0 < p+q。为了使条件( < )成立而存在各种情况，举出几个。[甲多层膜条件]p+q接近π(180度)，ρ和q接近π/2 (90度)。将其称为甲多 层膜条件。[乙多层膜条件]ρ+q接近2π (360度)，ρ和q接近3 π /2 (270度)或者π /2 (90
度)。将其称为乙多层膜条件。[丙多层膜条件]p+q接近(540度)，ρ和q 近3π/2(270度)。将其称为丙多层膜条件。[ 丁多层膜条件]p+q接近4 π (720度)，ρ和q接近5 π /2或者3 π /2，或接近 7 π/2和π/2。将其称为丁多层膜条件。存在其他各种条件。通常为p+q接近π的整数倍，P、q接近η的半整数倍的条 件。由于是同样的情况，所以从丁多层膜条件之后省略。利用标记“ ”表示“接近”。理想的是在任意情况下条件(、)都满足-l_(b/2) < -1或者l+(b/2) > 1。通 过使P+q为η的整数倍，P、q为η/2的整数倍，从而成为这种情况。但是，根据b的值，p、q具有有限的幅度。对于甲多层膜条件而言，由于COs(p+q) <-l+(b/2)SinpSinq，所以ρ距离π/2的偏移Ap、q距离Ji/2的偏移Δ q，通过第1近似 成为(Δρ+Aq)2 < b... (36-5)。即Δ ρ+ Δ q | < b1/2... (37-5)。该情况在任一个条件下都成立。与折射率差平方相应的量b越大，则可以使Δρ、 Aq越大，设计上的余量越大。例如，如果使b = 0.02，则成为bV2 = 0. 14左右。为了简单，利用“ ”表示“接近”。p、q相对于“接近”目标值的偏差以Δρ、Aq表不。[甲多层膜条件]p+q π(180度)，ρ π /2 (90度)，q π /2 (90度)， Δ ρ+Aq < b1/2... (38-5)[乙多层膜条件]p+q (360度)，ρ 3π/2 (270度)、q π/2，或者ρ 31 /2 (90 度)、q 3 31 /2 (270 度)，Δ p+Aq < b1/2··· (39-5)[丙多层膜条件]p+q 3 π (540 度)，ρ 3 π /2 (270 度)，q 3 π /2 (270 度)， Δ ρ+Aq < b1/2 …(40-5)[ 丁多层膜条件]p+q 4 π (720 度)，ρ 5 π /2、q 3 π /2，或者 ρ 7 π /2、 q π/2，I Δ ρ+ Δ q I < b1/2... (41-5)在任一种情况下，均优选ρ、q各自与目标值(π/2、3 π/2、5 π/2…)的差异Δ ρ、 Aq的绝对值小于b1/2。 Δρ < b1/20 I Aq| < b1/20但是，这不是绝对的条件。也存在不 满足该条件但仍满足条件(<)的情况。将U层作为活性层，将W层作为非活性层，关于电场增大，无论将U层、W层的哪一 个加厚都相同。但是，从非线性性的角度出发则产生优劣区别。由于在活性层中将基波变 换为第二谐波，所以活性层(膜厚d)较厚而非活性层(膜厚e)较薄的情况对于非线性元 件是合适的(d > e)。因此，优选在与单层相应的相位变化ρ = 2 π nd/ λ、q = 2 π me/ λ取 不同值的情况下，使活性层U的相位变化ρ变大。ρ ^ q... (42-5)其符合提高非线性效应的目的。在均为η/2这种相同的情况下，只能使ρ = q = η/2。但是，在优选值不同，如5π/2和π/2这样的情况下，为了提高非线性性，优选使活 性层的相位变化P与非活性层的相位变化q相比较大，以提高非线性性。但是，也可以相反 地设置。例如在乙多层膜条件的情况下考虑理想的情况。如果ρ = 3 π /2、q = π /2，则g =_j，cosq = 0，sinq = 1。式子(34-5)的特征值成为，
44

(43-5)。其值均为正，1个大于1，另-于1的值设为T。成为
卜小于1。将2个特征值中大于1的值设为Γ，将小
(44-5)
(45-5)。 在使基波通过M组的多层膜(UWUW…=(UW)M)的情况下，对于振幅则是进行M次 上述变换。由于振幅为ΓΜ和Tm的线性结合，且Γ大于1，所以如果M较大，则振幅持续 增加。更容易理解地进行描述。振幅的变换矩阵(26-5)成为如下述所示的简明的形式。 [算式9]
Μ为，
((l/2)(r + 5){ji2){r-Sf
{-{jl2){r-s)(l/2)(r + S)
变换矩阵的平方为， [算式10]
‘(U2)(r2+s2) ,-OVlXr2-S2)
,(1/2)(,W)(/72)W))
O^Xr3-S3)(l/2)(r3+ ).
(46-5)
,2Λ
(l/2)(r2 +S2)
丨47-5)变换矩阵的3次方为，
(48-5)
在通过M组的UW层的情况下的变换矩阵为一组(UW)的变换矩阵的M次方。(UW)
‘(l/2)(rM +sM) (;72)(产一sw)、
(49-5)
它依然是行列式的值为1的酉矩阵。如上述所示，由于振幅变换矩阵成为双曲函 数型的幂，所以将该晶体暂且命名为双曲型多层膜晶体。由于折射率比r、s为rs = 1，所 以其中一个大于1，另一个小于1。看似可以预想到无论r、s中的哪个大于1 (s = n/m, r = m/n, rs = 1)，如果M的 值较大，则电场振幅都会持续增加。但是，实际上没有那么简单。使输入振幅为t(G，B) (t为 转置矩阵)，则透过光的振幅卞，0)为T = (1/2) (rM+sM)G+(j/2) (rM_sM)B... (50-5)0 = -(j/2) (rM-sM)G+(l/2) (rM+sM)B- (51-5)。由于在最末段(真空2)中不存在逆行波，所以式子(51-5)为0。可知其为较强的 制约。由于式子(51-5)为0，所以确定了 G和B之比。如果使G = (1/2) (rM+sM)... (52-5)B = (j/2) (rM-sM)... (53-5)，则透过波成为T= 1。由于r大于1，所以如果组数M较大，则G成为非常大的值。 其在最末段减小为1。这表示入射波几乎不透过。本发明使用相对于基波成为这种关系的 多层膜。但是，这并没有使电场增加而是使其减少，所以并没有使基波增大。该情况不可取。光的传播具有互反性。这由上面的矩阵(酉性)明确地反映。生成式子(49-5)
45的传递矩阵的逆矩阵。其仅通过使非对角项的j变为_j就可以得到。逆矩阵为以W层、U 层为单位的多层膜(WUWU…=(WU)M)。对于通过一组时的变换矩阵，使式子(46-5)的j变 为-j，从而为
[算式 13]
l0V2)(r-5) (l/2)(r + S) J (54-5)对于通过M组时的变换矩阵，使式子(49-5)的j变为- j，从而为[算式14]
r ^ Γο/^+Λ -m^-^i]
L 」[(/'/^-Λ J (55"5)这是(WU)M多层膜的电场变换矩阵。(UW)mS层膜和(WU)M多层膜仅层的顺序相 反。将它们称为共轭的多层膜。入射波G是可以规定的，但反射波R则无法预先规定。这 是由于其由末端的状态决定。但是，如果理解了上述内容，则可以设为入射波G= 1，反射波 R = 0。使入射侧的电场矢量为1 (G，R) = 1 (1，0)…(56-5)，代入(WU)mS层膜。由于式子(55-5)为变换矩阵，所以进行(55_5) X (56-5)的 运算。其结果为穿过(WU)M多层膜时的电场。成为1 {(1/2) (rM+sM)，(j/2) (rM-sM)}…(57—5)。将它代入共轭的(UW)M多层膜。式子(49-5)为变换矩阵。(49-5) X (57-5)的运 算结果为穿过(UW)M多层膜后的电场。其成为乂1，0)... (58-5)。满足在真空2中逆行波为0的条件。S卩，如果具有从左开始成为(WU)M(UW)M这样的共轭多层膜，就可以实现如果从左 入射G = 1的入射波，则反射波为R = 0，在(WU)M多层膜中以双曲函数型增大，在中央部前 进波、逆行波的矢量1 (Fm，Bm)达到较大的电场值，即1 {(1/2) (rM+sM)，(j/2) (rM-sM)}... (59-5)然后，在共轭的(UW)M多层膜中以双曲函数型减少，在右端，透过波T = 1，没有逆 行波。如果向(WU)M(UW)M的共轭多层膜的一端入射1的量的入射光，则可以使反射波为 0，使1的量的透过波出射。在初始入射波为1时，出口侧不存在逆行波这一条件始终成立。 反射波R和透过波T由多层膜决定。在上述的共轭多层膜中可以使反射波R = 0。这样， 入射波G与透过波T相等，成为1。由于除此以外的多层膜的反射波R不为0，所以透过波 T小于或等于1，但在本发明的共轭多层膜中，G = T = l,R = 0o由于量为1的电场入射波G全部射入，所以反射波R为0，在中途，电场与r、s的 值和组数M对应地增强20倍或8倍。在中间之后，电场以双曲函数型减少，由于功率全部 透过，所以透过波为T = 1。如上述所示，将由U层、W层的组合构成的彼此共轭的多层膜在中央接合，由此得到的就是本发明的双曲型多层膜晶体H，其中，U层、W层中的一个为活性层。H = (WU)M(UW)M... (60-5)式子(60-5)表示从左侧开始由以WU、WU…重复的M组多层膜、和以UW、UW…重复 的M组多层膜构成双曲型多层膜晶体H。这样，可能被认为U层、W层的顺序存在限定，但并 非如此。实际上，只要左边的组和右边的组为共轭即可，顺序可以任意。也可以为H，= (UW)M(TO)(61-5)。即使在此情况下，也成为入射波G = 1，反射波R = 0，电场在晶体中增大，在中央 部成为最大，随后变为减少，最后成为透过波T= 1。R = O与在射出侧的真空2中逆行波 为0的条件对应。其具有前后(入射侧，射出侧)的对称性。但是，与式子(57-5)相比，只 是第M组的中央部的逆行波的符号相反。相对于式子(59-5)，在中央部前进波、逆行波的电 t(FM，Bm)如下述所示。1 {(1/2) (rM+sM)，- (j/2) (rM-sM)}... (62-5)S卩，层的顺序为UW还是WU自身没有决定增大、减少的作用。由最末组后的真空2 中逆行波=0这一条件决定增大、减少。另外，如果如本发明所示在前后组合彼此共轭的多 层膜，则成为下述情况，即，可以形成G= 1，R = 0，T = 1，在中间，电场必然首先以双曲函 数型增大，在达到峰值后以双曲函数型减少。相反地，不存在G = 1、R = 0，在中间首先减少，成为极小后增大，形成T = 1的情 况。这是因为COShx为大于或等于1的函数。电场变化按照双曲函数，首先增加，然后减 少，返回初始值(T = G)。因此，将本发明的共轭多层膜(1扔"印1广命名为双曲型多层膜晶 体H。H= (WU)M(UW)M的复共轭为H自身。H* = H。S卩，双曲型多层膜晶体H为埃尔米特型 的(Hermit)。在r = m/n，s = n/m，b = r+s_2时，无论是活性层的折射率η较大(s > 1 > r)， 还是非活性层W的折射率m较大(s < 1 < r)，电场都会增大。折射率的差异越大，越可以 使中间处的电场放大率增大。实际上，很难找到具有较大折射率比(s，r)的材料的组。最 大也就是1.3倍左右。如果可以使例如r = 1. 3(s = 0. 7692，b = 0. 0692)，则在M = 20组(合计为80 层)时，可以将中间电场Fm提高至入射波的大约95倍。如果可以使例如r = 1.25 (s = 0.8, b = 0. 05)，则在M = 20组(合计为80层) 时，可以将中间电场Fm提高至入射波的大约43倍。如果可以使例如r = 1. 2(s = 0. 8333，b = 0. 0333)，则在M = 20组(合计为80 层)时，可以将中间电场Fm提高至入射波的大约19倍。如果可以使例如r = 1. 18 (s = 0. 8475, b = 0. 0274)，则在M = 20组(合计为80 层)时，可以将中间电场Fm增强至入射波的大约14倍。如果可以使例如r = 1. 15 (s = 0. 8696, b = 0.0196)，则在M= 20组(合计为80
层)时，可以将中间电场Fm倍增至入射波的大约8倍。如果可以使例如r = 1. 12 (s = 0. 8929, b = 0.0129)，则在M= 20组(合计为80 层)时，可以将中间电场Fm增加至入射波的大约5倍。如上述所示，将基波的电场增强为大于或等于5至100左右。由于基波产生第二 谐波，所以第二谐波也增强。产生第二谐波的仅为活性层。第二谐波随着活性层厚度合计
47(Σ d)增加而增加。相位不匹配也与活性层的厚度的合计长度(Σ d)相应地产生。即使 活性层的厚度合计(Σ d)较小，也由于电场增强至10倍或20倍，所以所得到的第二谐波 增强10倍或20倍。双曲型多层膜晶体H的合计的厚度为2M(d+e)，对于d和e的合计存在 限制，但d和e的比率还有选择的余地。第二谐波的变换效率与2Md成正比，与2Me没有关 系。因此，优选使活性层厚度d与非活性层厚度e相比较大。由此，从变换效率的角度出发 而优选使得P > q。以上记述的是乙多层膜条件(p+q 2 π)的情况。它在丁多层膜条件(p+q 4 π ) 下也相同。通常在？+口接近？^！^^！^^！…的所有情况下成立。在(p+q)为π的半整数 倍的甲多层膜条件、丙多层膜条件…的情况下，仅是对变换矩阵(46-5)的全部要素添加负 号。中间部的电场的增大式也仅是在式子(59-5)中添加(_1)M，绝对值相等，结论大致相同。 另外，在此情况下，与之后记述的反射镜的条件相同。虽然反射镜的式子是稍微改变形式而 进行说明的，但实质相同。因此，对于甲多层膜条件、丙多层膜条件…，实际上进行了双重说 明。应该不会遗漏说明。图29表示双曲型多层膜晶体H的构造和前进波电场的曲线图。[3.两端的反射镜K的说明；图30]本发明得到一种构思，其利用交替包含活性层/非活性层的共轭双曲型多层膜晶 体H，使基波电场在中央处成为极大。虽然取决于折射率之比r、s，但可以使中央电场为入 射波电场G的20倍或10倍。也可以使与平方成正比地变换的第二谐波电场为400倍 100 倍。由于电场变大，所以容许减少活性层的厚度合计(Σ d)。相位不匹配由活性层的厚度 合计(Σ d)与Ak的积(Ak Σ d)决定。可以减少活性层厚度合计Σ d。可以使AkEd 与η相比非常小。因此，可以减少相位不匹配。但是，使基波电场成为10倍 20倍还不足够。如果将活性层的合计厚度减少至 例如1/10 1/20，则相应地减少产生第二谐波。另外，即使声称的是基波电场为20倍或 10倍也只不过是中央极大值，整体并非如此。第二谐波的增大仅为10倍左右。希望进一步增强基波强度。如何做才可以？限制多层膜内部的电场大小的是在最 末段后的真空2中不存在逆行波这一条件。在入射侧和多层膜内部，前进波和逆行波成对 存在。但是，在最末段后的真空2中，仅透过波T单独存在。在真空2中逆行波为0这一条 件很大地削减了多层膜的电场增强作用。如果对此已经了解，则可以发现改良点。只要在最末段的后方使逆行波存在即可。 得到下述构思，即，利用这一点来解决共轭双曲型多层膜晶体H中的电场增强的难题。为了 使得在最末段的后方存在逆行波，如何做才可以？只要在最末段的后方进一步设置另一个 电介质多层膜K即可。这样，由于双曲型多层膜晶体H的最末段不再是末尾，所以可以存在 逆行波。这就是将最末段推后。但是，并非何种电介质多层膜均可以。存在在附加的电介质多层膜K的后方的真 空中逆行波为0这一条件。在如条件(了 )那样变换矩阵的特征值Λ的绝对值为1的情 况下，最末段的前进波和逆行波的振幅的平方和只能为1。对于这种I Λ I = 1的电介质多 层膜，没有进行附加的意义。进行附加的必须是电介质多层膜自身作为特征值也具有大于 或等于1的实数和小于或等于1的实数的双曲型多层膜晶体K。它不产生第二谐波。因此， 不包含活性层。在制作附加电介质多层膜K时，需要将非活性层且折射率差较大的2种透 明电介质层进行组合。
附加电介质多层膜K也需要是1种双曲型多层膜晶体。这与前面的包含活性层以 产生第二谐波的双曲型多层膜晶体H不同。它是附加的双曲型多层膜晶体，是为了产生逆 行波而加入的。由于它反射基波而生成逆行波，所以称为反射镜K。由于反射镜K也是一种 双曲型多层膜晶体，所以仍然是将2种折射率、厚度不同的层交替层叠而得到的。为了与前述的双曲型多层膜晶体H的U层、W层相区别，将反射镜K的多层膜的2 种层设为X层、Z层。它们均为不具有非线性效应的非活性层。设为X、Z的组有N组。通 常的组序号以i表示。即，反射镜K采用K = X1Z1X2Z2…XiZi…XnZn这样的构造。简略地记 作K = (XZ)N。将X层的厚度设为δ，折射率设为V，每1层的相位变化设为α = 2 π δ ν/ λ，波 动函数的变化设为ξ =exp(ja) =exp(j2Ji δ ν/λ )。将第i组的X层中的前进波以Fxi 表示，将逆行波以Bxi表示。将Z层的厚度设为ε，折射率设为μ，每1层的相位变化设为Y = 2 π ε μ / λ， 波动函数的变化设为Π =exp(jy) =eXp(j2Ji ε μ/λ)。将第i组的Z层中的前进波以 Fzi表示，将逆行波以Bzi表示。将折射率之比设为ο = ν/μ，P = μ/ν ( σ ρ = 1)。将折射率差平方量设为β =σ + ρ -2 = ( μ -ν)2/ μ ν 0对此也具有与式子(20-5) 式子(23-5)相同的关系。通过进行s — σ、r — ρ、 Fui — Fxi > Bui — Bxi > Fwi — Fzi > Bwi — Bzi > g — ξ、1ι — η、ρ — a、q — y、d — δ、η — ν、 e— ε、πι— y、b— β的置换，可以根据U、W层的关系式得到X层、Z层的关系式。Fzi = {ξ (1+ σ ) /2} Fxi+ {(1_ σ ) /2} Bxi... (63-5)Bzi = { ξ (1- σ ) /2 η } Fxi+ {(1+ σ ) /2 η } Bxi... (64-5)Fxi+1 = { η (1+ P ) /2} Fzi+ {(1_ P ) /2} Bzi …(65-5)Bxi+1 = {η (I-P)/2 ξ} Fzi+{(1+P)/2 ξ} Bzi... (66-5)跳过中间的Zi,求出Xi层与Xi+1层之间的递推式。根据式子(20-5) 式子(23_5) 可知。成为Fxi+1 = {(ξ n/4) (2+Ρ + σ) + (ξ/4η) (2-P - σ )} Fxi+(1/4) ( ρ - σ ) { n - (1/n)} Bxi = { ξ cos γ +j ( ξ /2) (p + o)siny}Fxi+(j/2) ( P - σ ) sin γ Bxi- (67-5)Bxi+1 = "(1/4) {(n-(l/n)}Fxi+(l/4l n) (2+Ρ+σ) + (η/4ξ) (2-p-o)}Bxi ="(j/2) ( P - σ ) sin y Fxi+ {(1/ ξ ) cos y -j (1/2 ξ ) ( P + σ ) sin γ } Bxi- (68-5) Xi层与Xi+1层之间的递推式也可以通过2行2列的变换矩阵简单地表示。[算式I5]
^cos/+;'(ξ/2)(ρ+σ) χ (//2)Go-a)sinf )-(jn)(p-^)sm/ ξ*^γ-]Χξ*η)(ρ+σ)^νγ J (69"5)它是酉矩阵，行列式的值为1。Ρ+σ = (μ/ν) + (ν/μ) >2。因此，对角项的绝对 值大于1。本发明将组合了 2个电介质多层膜反射镜K而构成的谐振器K” K2设置在双曲型 多层膜晶体H的两侧，形成K1HK2构造的复合多层膜。在这里，考虑多层膜K” K2将电场封 入的条件。即，简单地说，考虑引起反射的条件。但是，该条件并非单纯是现有的λ/4反 射镜。该条件是式子(26-5)的矩阵特征值大于1的情况(条件( < ))。如果特征值小于
491(条件(了 ))，则振幅仅仅振荡而不会增大减少。这种情况与对于双曲型多层膜晶体H进 行说明的情况完全相同。(XZ)N多层膜成为反射镜是α+ Y为π的整数倍(Ji，2Ji，3Ji，4Ji"0，a、Y* JI的半整数倍(π/2，3π/2，5π/2，…)的情况。其中的哪个值均可以。在此前包含活性 层的双曲型多层膜晶体的情况下，记述了甲、乙、丙、丁多层膜条件…，但其原因是，具有活 性层和非活性层，存在优选提高活性层的比率这一条件。但是，在反射镜K的情况下，上述 哪种条件均可以，为相同的形式。如果α + Υ为π的偶数倍，则成为变换矩阵的对角项为 正的酉矩阵。如果α + Υ为π的奇数倍，则对变换矩阵的所有要素添加负号。只有这一点 不同，几乎相同。任一种情况下变换矩阵都为酉矩阵，矩阵的值为1。复共轭即为逆矩阵。更严谨地，即使α + Υ不是π的整数倍，也可以使特征值大于或等于1。由于特 征值大于或等于1，所以允许的α + Υ相对于π的整数倍的偏差(α + Υ-π X整数)= Δ α +Δ y如下述所示。Δ α +Δ γ < β 1/2— (70-5)这是绝对条件。更优选I Δ a I < β 1/2 …(71-5)Δ y I < β 1/2··· (72-5)。可以使电场的增大、减少变快，减少所需的层数2N。这不是绝对条件。最佳条件有很多。因此，以最简单的λ/4层的情况为例，进行反射镜K的计算。该 情况为X层、Z层的每1层的相位变化量a、Y成为JI /2，膜厚X折射率δ V、ε μ成为 1/4波长时。成为δ ν = λ /4、ε μ = λ /4、α = 2 π δ ν/ λ = Ji /2、γ = 2 π ε μ / λ = Ji /2、 ξ = exp (j a ) = exp (j π /2) = j、η = exp (j Y ) = exp (j π /2) = j... (73-5)。仅着眼于X层，求出Xi+1层与Xi层的关系。在式子(69)的矩阵中，成为ξ = j， ξ * = -j, sin γ = 1, cos Y=O0[算式16]
r η (~{β+σ)!2 j{p-a)il\.. 、/0(74-5)这是确定在λ/4厚度的(父幻“层中(ξ = j，h = j, a = ji/2, Y = π/2)时的 Xi层与xi+1层的电场关系的矩阵。行列式的值为1。如果使cosh = (p + 0)/2, sinh Θ =(Ρ_σ)/2，则上述矩阵成为，[算式17]
r - cosh + ysinh N(7a
y sinh -cosh J {75"5) T cosh (A + B) = coshAcoshB + sinhAsinhB, sinh (A + B)= sinhAcoshB+coshAsinhB，所以变换矩阵的i次方为，[算式18]
((-1)'cosh/Θ -(-l) sinh ) 1 l(-l)'_/sinh!B (-1)'cosh/Θ J 它是将第i组层的Fxi、Bxi和入射光的G、R相联系的矩阵。对于每一组反射层
50(XiZi),递增1个Θ。式子(76-5)的逆矩阵为复共轭，是将Θ变换为-Θ而得到的。反射 层的组1、2···、 、…N的作用，仅为使矩阵的sinh、cosh的变量成为θ、2θ、··· i Θ ,… ΝΘ。这是互反的。存在下述关系，即，对于反射层，如果从左向右前进则递增1个Θ，如果 从右向左返回则递减1个Θ。根据反射层中Θ的正负确定振幅增加还是减少。(XZ)nW 电场变换矩阵如下述所示。[算式19]
f (-1)" coshA -(-l)'vysinhA "|[(-D^sinhA Hfcoshm J (77.5)如已经记述的那样，根据进入真空中的透过波T仅有前进波F而没有逆行波B，则 一切都得到了确定。透过振幅的矢量为t(T，o) (t为转置矩阵的标记)。如果将假想的入射 波矢量设为1 ((-1)NcoshNΘ，-j (-1)NsinhNθ)... (78-5)，则可以导致没有透过逆行波。另外，此时的透过波T为T = Cosh2NΘ-Sinh2NΘ = 1... (79-5)。入射波为G = coshNΘ，为远大于1的值，但透过光为T = 1。这表示几乎全部被 反射(R/G = 1，T/G = 0)。S卩，以XZ为单位层叠N组而得到的(ΧΖ)Ν多层膜作为反射镜K 起作用。反射镜K如式子(78)所示，入射侧的入射波、反射波的矢量为，1 ((-1)NcoshNΘ，-j (-1)NsinhNθ)... (80-5)，在出口侧，输出为乂1，0)…(81-5)。但是，它成为反射镜是由于存在在透过波中没有逆行波这一条件。如果没有该条 件，则该反射镜K实际上可以作为吸入膜起作用。所谓吸入膜，是指具有在内部将入射光增 强的作用的膜。1/4波长多层膜、1/2波长多层膜…构成双曲型多层膜晶体，但其作为固有 功能不具有反射功能。根据入口和出口的条件而形成反射膜或吸入膜。吸入膜是G = 1、反射波R = O的情况。如果将其代入式子(77-5)的矩阵，则在最 末段的后方，前进波Fn、逆行波Bn的振幅形成为'((-D^oshN , +(-l)NjsinhN )— (82-5)如果N较大，则最末段中的前进波、逆行波振幅均为远大于1的值。S卩，入射波被 全部吸入并增强。直接使用式子(77-5)则成为上述这样的情况，不合适，但如果使用式子 (77-5)的复共轭的变换矩阵(83-5)，则可以得到合适的中间输出。[算式2O]
(f-l)'v coshW +(-WnhM))
L0734J [-(-D^sinhA H).vc0S_ J (83_5)它是与将XZ的顺序调换而形成的双曲型多层膜晶体(Z1X1…ZiX^"ZnXn) = (ZX)N 对应的多层膜的变换矩阵。如果输入设为G= 1、R = 0(没有反射，全部被吸入)这一条件(乂1，0))，则在该 (ZX)N多层膜中，电场持续增大，在N组后，前进波Fm、逆行波Bm的振幅成长为'((-D^oshN , -(-l)NjsinhN )— (84-5)这与式子(80-5)的设想的入射波矢量相同。
51
这就是说，如果制作复合多层膜(ZX)N(XZ)N多层膜，则在开始的(ZX)N多层膜中， 入射侧的乂1，0)以双曲函数型增大，成为Κ-υν^ΝΘ,-^υ^ ΛΝΘ)，然后，在(XZ) Ν多层膜中，κ-υν^Νθ,-^υ^Μ Νθ)以双曲函数型减少，返回no)。将开始的多层膜作为第1反射镜K1，将后方的多层膜称为第2反射镜K2，而进行区 别。它们具有复共轭的变换矩阵。条件只是这些。在前面的说明中，作为K1 = (ZX)\κ2 = (XZ)Ν的多层膜进行了说明。图30是表示反射镜K的构造和前进波电场的曲线图。Ζ、Χ为折射率的大小不同的薄膜，但这实际上无关紧要，也可以为K1= (XZ)\Κ2 = (ΖΧ)Ν。在此情况下，仅中间的电场成为乂(-1)\^1^ ，+(-1)^^1^ )，后面相同。XZ和ZX为复共轭。(ΧΖ)Ν和(ΖΧ)Ν也为复共轭。对于它们的积(ZX)N(XZ)\ (XZ) Ν(ζχ)Ν，复共轭与自身相等。即，为埃尔米特型。反复进行了强调，仅根据存在入射波且最后的真空中逆行波为0这一条件，就使 中间电场完全确定。无论是(ZX)N (XZ)Ν还是(XZ)N (ZX)Ν，在中间必然使电场增强。即，在ΚΚ*、 Kir表示复共轭)这样的双曲型多层膜晶体的中间，具有电场增大效果。其在两端(G，T) 前进波电场为1。在开始和最后没有逆行波(R = 0)。可以使R = 0这一点是重要的。折射率的比率P = μ/ν、σ = ν/μ、β = ( μ-ν) 7 μ ν离1越远，组数N越大， K1K2多层膜的中间的电场上升越显著。这与前述的包含活性层的双曲型多层膜晶体H的情 况相同。如果可以使例如P =1·3(σ = 0. 7692，β = 0. 0692)，则 N = 20 组(合计为 80
层)时，可以将中间电场Fn提高至入射波的大约95倍。如果可以使例如P = 1. 25 ( ο = 0. 8，β = 0. 05)，则N = 20组(合计为80层) 时，可以将中间电场Fn提高至入射波的大约43倍。如果可以使例如P =1.2(σ = 0.8333，β = 0. 0333)，则 N = 20 组(合计为 80 层)时，可以将中间电场Fn提高至入射波的大约19倍。如果可以使例如P =1.18(σ = 0.8475，β = 0. 0274)，则 N = 20 组(合计为 80层)时，可以将中间电场Fn增强至入射波的大约14倍。如果可以使例如P =1.15(σ = 0.8696，β = 0. 0196)，则 N = 20 组(合计为
80层)时，可以将中间电场Fn倍增至入射波的大约8倍。如果可以使例如P =1.12(σ = 0.8929，β = 0. 0129)，则 N = 20 组(合计为
80层)时，可以将中间电场Fn增加至入射波的大约5倍。如上述所示，将基波的电场增强 大于或等于5至100倍左右。[4.由反射镜夹在包含活性层的双曲型多层膜晶体两侧的Κ*ΗΚ构造的说明；图 31]本发明中采用的包含活性层的双曲型多层膜晶体H为如式子(60-5)所示的共轭 多层膜的组合，H= (WU)M (Uff)M0 U为活性层，W为非活性层，但顺序无论怎样都可以(也可 以为(UW)M (TO)Μ)。作为入射波G = 1、反射波R = 0，在H的前半(WU)M中增大，中间的电场如式子 (59-5)所示，成为1 {(1/2) (rM+sM)，(j/2) (rM-sM)}... (85-5)。在H的后半(UW)M中减少，减少至透过波T = 1。中央的前进波倍增率为(1/2)
52(rM+sM)，成为5倍 100倍程度。本发明采用由共轭的反射镜Kp K2 OC = K2)夹在双曲型多层膜晶体H两侧的 K1HK20 K1= (ZX)N, H= (WU)M(UW)M，K2= (XZ)N。因此，本发明的复合多层膜 K1HK2 具有K1HK2 = (ZX)N (TO)M (Uff)M (XZ)N- (86-5)这样的构造。H为埃尔米特型，K1K2也为埃尔米特型。K1HK2也为埃尔米特型。应该注意的是矩 阵的施加和多层膜的构造的顺序是相反的。晶体是从左向右读，矩阵则是从右向左进行施 加。不能混淆。(UW)M的变换矩阵通过式子(54-5)得到。在这里，使sinh Φ = (r_s)/2，cosh Φ = (1/2) (r+s)... (87-5) 式子(49-5)、式子(54-5)可以使用Φ进行标记。描述式子(86_5)的层构造的作 用。(ZX)Ν由式子(88-5)表示。[算式21] ,(-1, coshA -Hfysinh·、
κν, (88-5)
(-lr/sinh· (-1, coshi\ J(WU)M可以由使用Φ对式子(55)改写而得到的矩阵表示。[算式2幻
,coshAiD - /sinhMI)^.(89-5)
^ysinhMD coshMI> J这样，本发明的多层膜K1HK2的前半的(ZX)N (WU)M部分的变换矩阵根据式子 (88-5) X式子(89-5)而得到，为[算式2幻
1 |-|、'V
‘,‘
(90-5)
(-l)'v cosh(M^+Ae) 一 (-l).v/sinh(MD + .Υθ) (-iyvJsinh(MP + m)cosh_ +ΛΤΘ) y其表达的含义是？如果仅有第1反射镜Ki((ZX)N)，则前进波电场增强至coshN Θ 倍程度。如果仅有双曲型多层膜晶体H的前半部((WU)M)，则前进波电场增强至coshMct程度。但是，如果形成为本发明所示的K1HK2,则前进波电场增强至cosh(Νθ+ΜΦ)。 不是单纯将倍增率相加。是更大的增加方法。与相乘也稍有不同。相乘而得到的是 coshN coshMC> ο 但是，由于 cosh (ΝΘ+ΜΦ) = coshN coshMC>+sinhN sinhMC ,所以与 相乘结果相比更大。成为相乘结果的大约2倍。即，进行双曲型的增大。为了在K1和H的前半使电场相互增强，需要Φ和θ为同号这一条件。这只要使 在K1和H的前半中折射率大小的顺序相同，在H的后半和K2中折射率大小的顺序相同，且 K1和H的前半的顺序与H的后半和K2的折射率的顺序相反即可。在&中2种类的层的折射率排列为大小大小…的情况下，使得在H的前半中2种 类的层的折射率排列也为大小大小…。在H的后半中相反地使2种类的层的折射率为小大 小大…，在K2中也排列为小大小大…。在&中2种类的层的折射率排列为小大小大…的情况下，使得在H的前半中2种
53类的层的折射率排列为小大小大…。在H的后半中相反地使2种类的层的折射率为大小大 小…，在1(2中也排列为大小大小…。成为在中间左右折返那样的左右对称的层构造。图31 示出本发明的K1HK2构造和前进波电场的曲线图。在前半部增大的电场，在后半部准确地减少至T = 1。示出这种情况。K1HK2的后 半的(UW)M可以由使用Φ对式子(49-5)进行改写而得到的矩阵(91-5)表示。[算式Μ]
r coshMI) ysinhMl)^ 后半的(XZ)N由式子(92-5)表示。[算式25] 这样，本发明的多层膜K1HK2的后半的(UW)M (XZ)N部分的变换矩阵，根据式子 (91-5) X式子(92-5)而得到[算式26] 式子(90-5) X式子(93-5)为单位矩阵。因此，根据输入为G = 1、R = 0，则透过 波为T = 0，不存在透过侧的逆行波。根据算式，可以很好地理解该情况。但是，这样仍然无法清楚前后的反射镜Kp K2 起到什么作用。如果从相反侧进行考虑则容易理解。存在在真空侧T = 1、逆行波为0这一 绝对条件。K2= (XZ)N，为了与(92-5)相乘而成为1 (1，0)，必须在即将进入K2时，使前进波逆 行波的矢量为'((-D^onhN , (_l)NjsinhN )…(94—5)。这样做可以在H和K1之间产生逆行波。为了在双曲型多层膜晶体H的后半(UW)M 中产生逆行波，必须乘以共轭的式(91-5)，在即将进入(UW)M时成为'((-D^onh(ΝΘ+ΜΦ), (_l)Njsinh(Νθ+ΜΦ))... (95—5)。它在K1HK2的中间的电场中，产生电场的最大值。为极大的值。为了在此前的双曲 型多层膜晶体H的前半(WU)M中产生该前进波、逆行波的矢量，必须乘以式子(89-5)的共 轭矩阵，在K1和H的中间成为'((-D^onhN , (_l)NjsinhN )... (96—5)。如果在&和!1的中间使前进波、逆行波成为上述值，则通过与式子(88-5)的逆矩 阵(92-5)相乘，K1 = (ZX)N的初始条件为乂1，0)... (97-5)。这表示如果使入射波G = 1从K1的起始端入射，则全部被K1吸入，迅速进入K1, K1 的反射为R = 0。S卩，对于本发明的K1HK2的电介质多层膜，将G= 1、R = 0作为输入，在中间使电场增大至cosh(ΜΦ+ΝΘ)，然后电场减小，在末端产生透过波T= 1。通过将K*HK这种共轭的 多层膜OT = H)前后设置，由此，将G = 1的入射波全部吸入(R = 0)，在中间增大至数十 倍 数百倍，最后产生T = 1的透过波。前后的层相对于中间完全为复共轭。H为埃尔米特 型(Hermit)，K*HK也为埃尔米特型。如果仅有中间的双曲型多层膜晶体H ((WU)M (Uff)M)，则只能使电场增强至 coshMO。但是，如果在其两侧设置反射镜K1、K2，则可以将电场增强至cosh (ΜΦ+N θ )。这不 单纯是coshMO与coshN 的积，是积的2倍左右。例如，如果使coshMO为20倍、coshN 为20倍，则在多层膜的中间，可以将电场增强至大致800倍。在此情况下，需要使K1的折射 率的大小顺序和双曲型多层膜晶体H的前半的折射率的大小顺序相同，K2的折射率的大小 顺序和双曲型多层膜晶体H的后半的层的折射率的顺序相同，并且前后相反，以使得Φ和 Θ为同号。另外，将基波的功率与非线性光学系数X⑵成正比地变换为第二谐波。叙述如何 从基波形成第二谐波。将麦克斯韦方程以Cgs单位体系进行书写，形成波动方程的形式。电 通密度为，Ε+4 π P... (98-5)。由于使波动为沿ζ方向传播的平面波，所以x、y方向的微分为0，仅有ζ方向的微 分成分。可以写为 ( δ 2E/ δ ζ2) - (n2/c2) ( δ 2E/ δ t2) = 4 π /c2 ( δ P/ δ t)... (99-5)。必须区分开微分标记δ和X层的膜厚δ。这是求出第二谐波的算式，左边表示第 二谐波的电场。此前将基波的电场作为研究课题，但从这里开始，将第二谐波的电场作为研究课 题。在此之前，基波电场以E表示，由于可能混淆，所以将第二谐波的电场以D表示。存在 两个D。该D与电通密度不同。由于符号数量不足，所以将二次谐波的电场以D表示，但不 能与电通密度混淆。由于第二谐波电场D只有χ方向分量，所以省略χ的表示。时间微分 为_2j 。由于基波的波数为k，所以为了区别，将第二谐波的波数记为w。时间的2阶微 分为-4ω2。w = 2ηω/c为第二谐波的波数。在这里，η为相对于二倍频波B的折射率。但 是，式子(99)的右边为基波形成的二次谐波的电介质极化Ρ(2 ω)。2倍频率的电介质极化 Ρ(2ω)通过辐射形成二次谐波电场D。右边是左边的光传播式的导出项。将稳态解作为对象。时间微分是确定的。式子 (99)成为( δ 2D/ δ ζ2) +W2D = 4 π/c2 ( δ P/δ t)…(100—5)。如果使左边=0，则存在exp (jwz)和exp (-jwz)这两个特解。将格林函数G (ζ，ξ ) 定义为( δ 2G/ δ ζ2) +W2G = δ (ζ- ζ )…(101—5)。右边为δ函数。如果对两边进行积分则应该相等，所以在G的1阶微分中必须存 在一些非连续。根据S G/δ ζ的积分为1这一条件，格林函数G(z，ξ)如下述所示。G(z, ζ) = (j/2w)exp(jw|z_4 )…(102-5)通过导出项4 π /c2( δ 2P/ δ t2)乘以格林函数并进行积分，而计算第二谐波E(z)。D(z) = f 4 3i/c2(52P/5t2)G(z, ζ) ζ ··· (103-5)
由于P是非线性效应产生的2次电介质极化，所以如果进行2阶时间微分，则仅产 生乘数(_2jco)2。积分中的系数成为-4 π (2 ω) 2P/C2。去除时间项之后的2次电介质极化 P可以写为P = χ (2)E(z)E(z)... (104-5)。E(ζ)是在此之前进行计算的基波的电场。ζ上的第二谐波D(Z)是通过由从所有 活性层涌现出的二次极化导致的电场叠加而得到的。研究第j层的贡献。第j层的电场&由前进波!^和逆行波B」形成。如式子(1-5) 所示，由于繁杂，所以省略EpFpBpkj的下标j。在计算j层内部的第二谐波的情况下，必 须针对ζ-ξ为正和负这两种情况进行计算。E = FexpUk(Z-ZjL1)HBexpHk(Z-Zj)I... (105-5)但是，重要的是由前进波F引起的外部(z>L:L为晶体长度)的第二谐波。因此， 仅将前进波。的平方作为研究课题。逆行波B的平方在入射波侧产生第二谐波，但其与由 前进波F引起的出射侧(出口侧)的第二谐波为大致相同的形式，仅将F置换为B。而且， 由逆行波B引起的第二谐波如果叠加则会消失，所以没有意义。因此，计算前进波F产生的 第二谐波。由前进波引起的第j层的电介质极化根据P=X (2)FFexp{2jk(z-Zj)}— (106-5)得到。由此，在ζ点(z > Zj)处的第二谐波Dj (ζ)根据Dj(Z) = - f {4 π (2 ω) 2/c2} x (2)F2exp {2 jk ( ζ -Zj)} G (z, ζ ) ζ - (107-5)进行计算。如果向其代入格林函数G (z，ξ)，则Dj(Z) = {-4ji (2ω)2χ ⑵/c2}F2(j/2w) f exp (jw| z- ζ |) exp {2jk( ζ -Zj)} d ζ -(108-5)ζ的积分范围为从至Zj。由于是求出z比Zj大的位置(出口的前方)处的 第二谐波，所以在积分范围内，ζ-ζ >0。Dj (ζ) = {-4 31 (2 ω)2 χ (2)/c2} {F2/2w (2k_w)} [exp {jw (Z-Zj)} -exp {jw (z-z^) +2jk (Zw-Zj)}]... (109-5)由于Zj-Zh为第j层的厚度Clj (Zj^1-Zj = -dj)，所以Dj(Z) = {-4 π (2 ω ) 2 χ (2>/c2} {F2/2w(2k-w)}exp(jwz) {exp (-jwzj) -exp (-jwz^^ jkdj)} ··· (110-5)实际中F具有下标j。通过针对j进行合计，可以得到第二谐波的z处的强度D (z)。如果设为κ =-{2JI (2ω)2χ ⑵}/{w(2ki)c2}…(111-5)贝Ij D (ζ) = κ exp (jwz) Σ Fj2 {exp (-Jwzj) -exp (-Jwzjm^jkdj)}... (112—5)κ在分母中包含(2k_w)。如果2k_w = 0则分母为0。此时，由于在{···}中也为 0，所以不发散。式子(112-5)是严密的算式。仅活性层存在κ。这表示仅对活性层进行 累计即可。第i组的活性层为。一Fui、~ —Zi。如果使双曲型多层膜晶体H的中间点为 z = 0，则在 H 的左半侧，Zi 为 Zi = -M(e+d)+i (e+d)，Zj-Zjm = d，dj — d。前进波电场为 Fj — Fui = cosh(N +icD)。Fuj 2 近似地为(1/4) exp (2ΝΘ+2i Φ)。成为
exp (-jwzj) -exp (-jwzJ_1-2 jkdj) = exp (-jwzj) {l_exp (j (w_2k) d)}... (113-5)。如果仅计算H的左半侧(ζ < 0)的贡献，则为Σ F/ {exp (-Jwzj) -exp (-jwz^-2Jkdj)}的一半= (1/4) exp (2N Θ+2i Φ ) exp {-jw (e + d) (i-M)} {1-exp (j (w-2k) d) } =(1/4) exp (2ΝΘ ) [exp {2 (M+l) Φ -j (M+l) (e + d) } -1] {1-exp (j (w_2k) d) } / [exp{20-jw(e+d)}-l]— (114-5)。由于k(e+d)为π的整数倍，所以w(e+d)为的大致整数倍。exp {-jw (e+d)} =1。右半侧也成为大致相同的共轭式。如果将它们相加，则Σ F/ {exp Hwzj) -exp HwzjJjkdj)}= exp([email protected]) {exp (2 (Μ+1) Φ_1)} sin2 {(w_2k) d} / {exp (2Φ)-1}…(115-5)D(z) = κ exp (jwz) exp (2N Θ ) {exp (2 (M+l) Φ -1) } sin2 { (w~2k) d} / {exp(20)-l}— (116-5)。如果代入κ的值，则如下述所示。D(Z) =-{2π (2 ω)2 χ (2)} exp (jwz) exp (2ΝΘ) {exp (2 (Μ+1) Φ_1)} sin2{(w_2k) d}/ [{w (2k-w) c2} {exp(20)-l}]— (117-5)它是大致严密的表示第二谐波的电场的式子。如果与仅有厚度d的单层的情况相 比，则增强至 exp (2N Θ) {exp (2 (Μ+1) Φ _1)} / {exp (2 Φ) -1}倍。在活性层厚度dM的情况下，出现sin2 {(w~2k) dM} / (2ki)2的项，与此相比， 由于在本发明的情况下为sin2{(W-2k)d}/(2k-W)2，所以相位不匹配较少。这是根据 exp{-jW(e+d)} = 1这一条件得到的结论。除此以外，与厚度dM的情况相比，使第二谐波增 强 exp([email protected]) {exp (2 (Μ+1) Φ_1)} / {exp (2Φ) _1}M。可知本发明的卓越之处。<实施例1>下面，说明本发明的第5实施方式的实施例1。在将具有非线性效应的材料和不具有该效应的材料组合而制作采用层叠构造的 双曲型多层膜晶体H时，必须选定具有非线性效应的材料。对于2种材料，均要求相对于基 波和第二谐波透明这一条件。作为具有非线性效应的材料，提出了 KH2P04、KTi0P04、KNb03、 LiB3O3^ β -BaB2CVCsLiB6CVLiNbO3等。它们是作为现有技术进行了说明的材料，是作为利 用异常光线和寻常光线的某个方位的折射率的关系而生成第二谐波的材料而提出的。本发明可以将上述材料的薄膜和除此以外的材料的薄膜组合而进行利用。在组合 为多层膜的情况下，除了折射率及透明性以外，晶体种类及晶格匹配性成为问题。在这里，使用可以作为多层膜进行制造的GaAs、AlGaAs类，形成双曲型多层膜晶 体H和反射镜&、&。GaAs具有非线性效应。将GaAs作为活性层。AlGaAs不具有非线性效 应。将AlGaAs作为非活性层。使基波为1864nm，第二谐波为932nm。GaAs的基波折射率为 3. 37，第二谐波折射率为3. 44。折射率差为0.07。波数差Δ1 = 2πΔη/λ = 2 X IOV10 τι/ Ak = 1. 57 X l(T5m = 15700nm。(1)关于双曲型多层膜晶体H使双曲型多层膜晶体H成为GaAs和Ala82Gaai8As交替的多层膜。对于相对于基 波的折射率，GaAs 为 η = 3. 37，Al0 82Ga018As 为 m = 2. 92。s = n/m = 1. 154。r = m/n = 0. 866。b = 0. 0205。将 GaAs 每 1 层的相位差设为 ρ = 2 π nd/λ，将 Altl 82Gaa 18As 每 1 层
57的相位差设为q = 2 π me/ λ。( T )将双曲型多层膜晶体H(Ala82Gatl. 18As/GaAs)的p+q设为2 π。使GaAs的厚 度较大，使得 P = 3 Ji/2、q = Ji/2。GaAs 的每一层的厚度为 d = 414. 8nm，Ala82Ga0.18As 的 1 层的厚度为 e = 159. 6nm。 1组的膜厚为(d+e) = 574. 4nm。如果使包含共轭的部分在内的整个厚度为2M = 40个周 期，则厚度为2Md = 22976nm。活性层的厚度为2Md = 16592nm。与π / Δ k (15700nm)相比 稍大。略微产生相位不匹配。sinhO = (s-r) /2 = 0. 144。Φ = 0. 1432。coshO = 1. 0103。由于如果 M = 20 个周期，则ΜΦ = 2. 864，所以coshMO = 8. 794。电场增强至大约8倍。该双曲型多层膜晶体 H 可以是(GaAs 'AlGaAs)20 (AlGaAs .GaAs)2 ，也可以是(AlGaAs · GaAs)20 (GaAs .AlGaAs)20。H )将双曲型多层膜晶体 H(GaAs/Al0.82Ga0.18As)的 p+q 设为 π。将 GaAs, Ala82Gaai8As的1层相位差设为ρ = ^ /2、q = π /2。GaAs的每一层的厚度为d = 138. 2nm， Ala82Gaai8As的1层的厚度为e = 159. 6nm。1组的膜厚为(d+e) = 297. 8nm。如果使包含 共轭的部分在内的整个厚度为2M = 40个周期，则厚度为2Md= 11912nm。活性层的厚度为 2Md = 5528nm。与π / Δ k(15700nm)相比较小。不会明显出现相位不匹配。sinhO = (s~r)/2 = 0. 144。Φ = 0. 1432。coshO = 1. 0103。由于如果 M = 20 个周期，则ΜΦ = 2. 864，所以coshMO = 8. 794。电场增强至大约8倍。双曲型多层膜晶体 H 可以是(GaAs 'AlGaAs)20 (AlGaAs .GaAs)2 ，也可以是(AlGaAs · GaAs)20 (GaAs .AlGaAs)20。(々)将双曲型多层膜晶体H(GaAs/Al0.82Ga0.18As)的p+q设为π。将GaAs, Ala82Gaai8As的1层相位差设为ρ = ^ /2、q = π /2。GaAs的每一层的厚度为d = 138. 2nm。 Ala82Gaai8As的1层的厚度为e = 159. 6nm, 1组的膜厚为(d+e) = 297. 9nm。如果使包含 共轭的部分在内的整个厚度为2M = 80个周期，则厚度为2Md = 23832nm。活性层的厚度为 2Md = 11056nm。与π / Δ k(15700nm)相比较小。不会明显出现相位不匹配。sinhO = (r~s)/2 = 0. 144。Φ = 0. 1432。coshO = 1. 0103。由于如果 M = 40 个周期，则ΜΦ = 5. 728，所以coshMO = 153. 6。电场增强至大约150倍。双曲型多层膜晶体 H 可以是(GaAs 'AlGaAs)40 (AlGaAs .GaAs)4 ，也可以是(AlGaAs · GaAs)40 (GaAs .AlGaAs)40。(2)关于反射镜K!、K2使反射镜K”K2 成为 Ala21Gaa79As 和 Al0-82Gaai8As 交替的多层膜(XZ)\ (ΖΧ)Ν。对 于相对于基波的折射率，Ala21Gaa79As 为 ν = 3. 19，Ala82Gaai8As 为 μ = 2. 92。P = μ/ν =0.915。σ = ν/μ = 1.092。β = 0.0373。将 Alci 21Gatl 79As 每 1 层的相位差设为 α = 2 π ν δ / λ，Al0.82Ga0.18As 每 1 M 的t匿&胃 为 Y = 2 π μ ε / λ。(工)将反射镜K” K2(Ala82Gaai8As)的 α + γ 设为 2 π。设为 α = 3π/2, γ = π/2。Ala21Gaa79As 的每一层的厚度为 δ = 438. 2nm, Ala82Gaai8As 的 1 层的厚度为 ε = 159. 6nm。1组的膜厚为(δ + ε ) = 597. 8nm。如果使包含共轭的部分在内的整个厚度为2N =40个周期，则厚度为2N δ = 23912nm。sinh = ( σ -ρ )/2 = 0· 0885。Θ = 0.0883。cosh = 1.0039。由于如果 N =20个周期，则Νθ = 1.766，m&COShN =3.00。电场增强至大约3倍。反射镜K1J2 可以是(Al0 21Ga0. 79As · Al0 82Ga0 18As)20 (Al0 82Ga0 I8As · Al0 21Ga0 79As)20，也可以是(Al0 82Ga0 18As · Al0^ 2fia0 79As) 20 (Al0^ 2fia0 79As · Al0. S2GallI^As)20。
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(才)将反射镜K” K2(Ala82Gaai8As)的 α+ γ 设为 ji。设为 α = π/2，γ = π/2。Ala21Gaa79As 的每一层的厚度为 δ = 146. lnm, Ala82Gaai8As 的 1 层的厚度为 ε = 159. 6nm。1组的膜厚为(δ + ε ) = 305. 7nm。如果使包含共轭的部分在内的整个厚度为2N =40个周期，则厚度为2N δ = 12228nm。sinh = ( σ -ρ )/2 = 0· 0885。Θ = 0.0883。cosh = 1.0039。由于如果 N =20个周期，则Νθ = 1.766，m&COShN =3.00。电场增强至大约3倍。反射镜K1J2 可以是(Al0 21Ga0. 79As · Al0 82Ga0 18As)20 (Al0 82Ga0 I8As · Al0 21Ga0 79As)20，也可以是(Al0 82Ga0 18As · Al0^ 2fia0 79As) 20 (Al0^ 2fia0 79As · Al0. S2GallI^As)20。(力)将反射镜K” K2(Ala82Gaai8As)的 α+ γ 设为 ji。设为 α = π/2，γ = π/2。Ala21Gaa79As 的每一层的厚度为 δ = 146. lnm, Ala82Gaai8As 的 1 层的厚度为 ε = 159. 6nm。1组的膜厚为(δ + ε ) = 305. 7nm。如果使包含共轭的部分在内的整个厚度为2N =40个周期，则厚度为2N δ = 12228nm。sinh = ( σ -ρ )/2 = 0· 0885。Θ = 0.0883。cosh = 1.0039。由于如果 N =40个周期，则Νθ = 3. 532，所以coshNθ = 17. 1。电场增强至大约17倍。反射镜&、 K2 可以是(Al0.21Ga0.79As · Al。.82Ga。.18As)4(1 (Al。.82Ga。.18As · Al。.21Ga。.79As)4°，也可以是(Ala82G ao. · Al0.21Ga0.79As)40 (Al0.21Ga0.79As · Al0.82Ga0. i^As)40。(3)关于 K1HK2 构造对于H，( 7 )和(4 )使电场增强至8倍，(々)使电场增强至150倍。对于K1K2，( - )和(才)使电场增强至3倍，(力)使电场增强至17倍。如果为(7 ) χ ( - )的组合，电场增强至大约51倍。如果为(7 ) χ (力)的组合，电场增强至大约300倍。如果为(々)X ( - )的组合，电场增强至大约900倍。如果为(々)X (力)的组合，电场增强至大约5000倍。<实施例2>下面，说明本发明的第5实施方式的实施例2。图32示出本发明的第5实施方式 的实施例2中的镜面对称复合光子构造。S卩，在图32所示的第5实施方式中的镜面对称复合光子构造中，具有双曲型多层 膜晶体H以及第1、第2反射镜多层膜&、&。双曲型多层膜晶体H交替层叠多组具有一定 膜厚的活性层、和具有另外的一定膜厚的非活性层而形成，该活性层具有将基波变换为第 二谐波、或产生三次非线性信号的非线性效应，该非活性层不具有非线性效应。在本实施方 式中，使活性层为ZnO层、非活性层为SiO2层而构成。第1、第2反射镜多层膜K1I2层叠多 组折射率不同的2种薄膜而形成，由反射基波的多层膜构成，构成谐振器。在第2实施方式 中，多层膜由Al2O3层以及SiO2层层叠而构成。第5实施方式中的光子晶体以及反射镜的膜厚、层数、总膜厚、折射率、周期数、合 计晶体长度如下述所示。1.对于光子晶体中的活性层(ZnO层)，膜厚176.7nm层数30层总膜厚5301.Onm(176. 7nmX30 层=5301. Onm)
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相对于基波的折射率1. 93相对于第二谐波的折射率2. 022.对于光子晶体中的非活性层(SiO2层)，膜厚101.4nm层数29层总膜厚2940.6nm(101. 4nmX29 层=2940. 6nm)相对于基波的折射率1. 45相对于第二谐波的折射率1. 463.光子晶体的周期数30周期4.对于反射镜中的Al2O3层，膜厚153. 6nm层数20层总膜厚3072.Onm(153. 6nmX20 层=3072. Onm)相对于基波的折射率1. 75相对于第二谐波的折射率1. 774.对于反射镜中的SiO2层，膜厚185.7nm层数20层总膜厚3714.Onm(185. 7nmX20 层=3714. Onm)相对于基波的折射率1. 45相对于第二谐波的折射率1. 465.反射镜的周期数前后各自为20个周期，合计40个周期6.合计晶体长度:21· 9 μ m如图32所示，第1、第2反射镜多层膜Kp K2与双曲型多层膜晶体H的两侧接合。 另外，双曲型多层膜晶体H构成为，将交替层叠的多组活性层和非活性层，在内部对层进行 反转。该“内部”是指双曲型多层膜晶体H的长度Lh的中央附近即中间部L。。如图32所 示，原本为ZnO层、SiO2层、ZnO层、SiO2层的顺序，但在中间部Le，反转为ZnO层、SiO2层、 SiO2层、ZnO层的顺序。通过从镜面对称复合光子构造的一侧端面使波长1064nm附近的基波以S偏振光 相对于结晶面垂直而入射，且使该基波在具有多层膜的谐振器之间往复反射，由此，使光子 晶体内部的该基波的强度增强。更详细说明，通过使双曲型多层膜晶体H以及第1、第2反 射镜多层膜KpK2具有图32所示的构造，从而(1)如果从镜面对称复合光子构造的一侧端 面(第1反射镜多层膜K1侧的端面)使基波入射，则(2)在第1反射镜多层膜K1中使电场 增大，(3)在双曲型多层膜晶体H的第1反射镜多层膜K1侧使电场增大，(4)在双曲型多层 膜晶体H的中间部L。使电场变为极大，(4)在双曲型多层膜晶体H的第2反射镜多层膜K2 侧使电场减少，(5)在第2反射镜多层膜K2中使电场减少，(6)使与该入射的基波的强度大 致相同强度的透过波，从另一侧端面(第2反射镜多层膜K2侧的端面)射出。此外，对于 这些内容，已经参照图31进行了说明。另外，在ZnO层即活性层中，将该基波变换为波长532nm附近的第二谐波，将该第二谐波从光子晶体的另一侧端面向外部取出。由于具有以上说明的镜面对称复合光子构造的波长变换元件，将与电场的3次方 成正比的3次非线性信号作为响应而输出，所以可以使用它制作光开关等元件。例如图33 所示，例如根据&丄2的波数矢量的光(信号光和控制光)产生2k2-ki的波数矢量的非线性 信号。在镜面对称复合光子构造中，由于在构造中央产生较大的电场(参照图31)，所以对 图33所示的3次非线性效应非常有利。此外，在现有技术中，由于3次非线性效应非常小， 所以需要使用电子能带端附近的频率。另外，由于吸收变大，所以如果单纯是光子晶体则难 以使周期增加。因此，在本发明中，通过在两端添加不进行吸收的DBR谐振器(第1、第2反 射镜多层膜K” K2)，形成镜面对称复合光子构造，从而解决了上述问题。<第5实施方式的追加事项>在第5实施方式所涉及的以上说明中，作为构成双曲型多层膜晶体H的材料，将使 用GaAs/AlGaAs、或者ZnCVSiO2的情况作为一个例子举出。但是，本发明并不限于上述材料。 即，作为构成双曲型多层膜晶体H的材料，可以使用ZnSe/ZnMgS、Al0.3Ga0.7As/Al203> SiO2/ A1N、GaAs/AlAs、GaN/AIN、ZnS/Si02、ZnS/YF3、GaP/AlP 构成本实施方式的镜面对称复合光 子构造。虽然省略关于性能的详细说明，但即使在使用上述材料构成本发明的复合光子构 造元件的情况下，也发挥出与第5实施方式中说明的镜面对称复合光子构造的性能类似的 性能。另外，可以使用具有第5实施方式中说明的镜面对称复合光子构造的波长变换元 件，制作激光加工装置。在此情况下，可以制作具有下述部件而形成的激光加工装置，其具 有激光器，其产生波长λ的基波；波长变换元件，其具有第5实施方式中说明的镜面对称 复合光子构造；以及光学系统，其将第二谐波进行聚光并向对象物照射。图35表示具备具 有第5实施方式中说明的镜面对称复合光子构造的波长变换元件23而构成的激光加工装 置2。该激光加工装置2可以通过将YAG激光器等高输出光源(例如激光振荡器21)的光 向复合光子构造元件23照射，将产生的第二谐波进行聚光并向被加工物27照射而实现。此 外，在图35中，标号22、24、26表示透镜，标号25表示反射镜。工业实用性根据本发明的一个侧面，由于本发明使用了下述光学晶体，S卩，将层叠多层折射率 和膜厚不同的活性层、非活性层2种薄膜而成的光子晶体设定为光子带隙端与基波能量一 致，或者2个光子带隙端与基波能量和第二谐波能量一致，而且在光子晶体的两侧设置由 电介质多层膜形成且反射基波的谐振器，所以可以使基波的电场显著地倍增。由强化后的基波在具有非线性效应的活性层的作用下产生第二谐波。由于基波的 电场较大，所以即使存在由相位不匹配导致的降低，也可以得到非常大的第二谐波。另外，根据本发明的另一个侧面，本发明将双曲型多层膜晶体H夹在反射镜Kp K2 之间，形成K1HK2构造，使入射波G全部被吸入，在前半部使电场增大，在中央部使电场成为 极大，在后半使电场减少，而射出与入射波相同强度的透过波Τ，其中，该双曲型多层膜晶体 H构成为，层叠多层折射率和膜厚不同的活性层、非活性层2种薄膜，使得它们的相位差之 和接近η的整数倍，相位差接近η的半整数倍，前后成为共轭(2层的前后关系相反)，该 反射镜K” K2构成为，层叠多层折射率和膜厚不同的2种非活性层薄膜，使得它们的相位差 之和接近η的整数倍，相位差接近η的半整数倍，彼此复共轭。
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中间的非线性变换活性层产生二倍频波。由于基波较大，所以二次谐波也变大。但 是，由于活性层的整体厚度(Σ d)较小，所以可以使波数差Ak = w_2k与活性层的整体厚 度之积Σ d)小于π。由于可以使相位不匹配Ak( Σ d)减少，所以可以取出较强的
第二谐波。另外，在形成具有镜面对称复合光子构造的波长变换元件的情况下，由于将与电 场的3次方成正比的3次非线性信号作为响应而输出，所以可以制作光开关等元件。
权利要求
一种复合光子构造元件，其特征在于，具有光子晶体，其交替层叠多组具有将基波变换为第二谐波的非线性效应的活性层、和不具有所述非线性效应的非活性层而形成，构成为使所述基波的能量与光子带隙端一致；以及多层膜，其层叠多组折射率不同的2种薄膜而形成，反射所述基波，所述多层膜与所述光子晶体的两侧接合，通过从一侧端面入射所述基波，且使所述基波在具有所述多层膜的谐振器之间往复反射，由此，使所述光子晶体的内部的所述基波的强度增强，在所述活性层中将所述基波变换为所述第二谐波，将所述第二谐波从另一侧端面向外部取出。
2.根据权利要求1所述的复合光子构造元件，其特征在于，所述光子晶体构成为，除了所述基波的能量以外，进一步使所述第二谐波的能量与所 述光子带隙端一致。
3.根据权利要求1或2所述的复合光子构造元件，其特征在于， 所述活性层为GaAs层，且所述非活性层为AlxGai_xAS层。
4.根据权利要求1至3中任一项所述的复合光子构造元件，其特征在于， 所述非活性层为Ala82Gaai8As层。
5.根据权利要求1至4中任一项所述的复合光子构造元件，其特征在于， 所述多层膜为AlYGai_YAs层以及AlzGai_zAs层的层叠。
6.根据权利要求1至5中任一项所述的复合光子构造元件，其特征在于， 所述多层膜为Ala82Gaai8As层以及Ala24Gaa76As层的层叠。
7.根据权利要求1至6中任一项所述的复合光子构造元件，其特征在于， 所述基波的波长为1864nm附近，且所述第二谐波的波长为932nm附近。
8.根据权利要求1或2所述的复合光子构造元件，其特征在于， 所述活性层为ZnO层，且所述非活性层为SiO2层。
9.根据权利要求1、2、8中任一项所述的复合光子构造元件，其特征在于， 所述多层膜为Al2O3层以及SiO2层的层叠。
10.根据权利要求1、2、8中任一项所述的复合光子构造元件，其特征在于， 所述多层膜为MgO层以及SiO2层的层叠。
11.根据权利要求1、2、8中任一项所述的复合光子构造元件，其特征在于， 所述多层膜为Ta2O5层以及SiO2层的层叠。
12.—种面发光激光器，其使用权利要求1至11中任一项所述的复合光子构造元件。
13.一种波长变换元件，其特征在于，具有双曲型多层膜晶体H，其交替层叠多组具有将基波变换为第二谐波的非线性效应的活 性层、和不具有所述非线性效应的非活性层而形成；以及第1、第2反射镜多层膜KpK2，其层叠多组折射率不同的2种薄膜而形成，反射所述基波，所述第1、第2反射镜多层膜K” K2与所述双曲型多层膜晶体H的两侧接合， 所述双曲型多层膜晶体H构成为，使交替层叠多组的所述活性层和所述非活性层在内部将层进行反转，通过从一侧端面使所述基波入射，且使所述基波在具有所述第1、第2反射镜多层膜 K1, K2的谐振器之间往复反射，由此，使所述双曲型多层膜晶体H的内部的所述基波的强度 增强，在所述活性层中将所述基波变换为所述第二谐波，将所述第二谐波从另一侧端面向外 部取出。
14.根据权利要求13所述的波长变换元件，其特征在于，所述双曲型多层膜晶体H构成为，使交替层叠多组的所述活性层和所述非活性层，在 所述双曲型多层膜晶体H的长度的中央附近即中间部处将层进行反转。
15.根据权利要求13或14所述的波长变换元件，其特征在于，所述双曲型多层膜晶体H以及所述第1、第2反射镜多层膜KpK2构成为， 如果从所述一侧端面使所述基波入射，则 在所述第1反射镜多层膜K1中使电场增大，在所述双曲型多层膜晶体H的所述第1反射镜多层膜K1侧使所述电场增大， 在所述双曲型多层膜晶体H的所述中间部使所述电场成为极大， 在所述双曲型多层膜晶体H的所述第2反射镜多层膜K2侧使所述电场减少， 在所述第2反射镜多层膜K2中使电场减少，与该入射的所述基波的强度大致相同强度的透过波从所述另一侧端面射出。
16.一种激光加工装置，其特征在于，具有 激光器，其产生波长λ的基波；权利要求13至15中任一项记载的波长变换元件；以及 光学系统，其将第二谐波进行聚光并向对象物照射。
17.一种波长变换元件，其特征在于，具有双曲型多层膜晶体H，其构成为交替层叠多组活性层和非活性层，使该多组层叠而得到 的多层膜以在中央附近即中间部处将层进行反转的方式接合，其中，该活性层具有将波长 λ的基波变换为波长λ/2的第二谐波的非线性效应，相对于所述基波的折射率为η、膜厚 为d，该非活性层不具有所述非线性效应，相对于所述基波的折射率为m、膜厚为e ；以及第1、第2反射镜多层膜Ki、K2，它们通过层叠多组所述折射率不同且不具有所述非线性 效应的2种薄膜而构成，反射所述基波，所述第1、第2反射镜多层膜KpK2与所述双曲型多层膜晶体H的两侧接合，构成K1HK2 构造，所述双曲型多层膜晶体H以及所述第1、第2反射镜多层膜Kp K2构成为，如果从一侧 端面使所述基波入射，则在所述第1反射镜多层膜K1中使电场增大，在所述双曲型多层膜 晶体H的所述第1反射镜多层膜K1侧使所述电场增大，在所述双曲型多层膜晶体H的所述 中间部使所述电场成为极大，在所述双曲型多层膜晶体H的所述第2反射镜多层膜K2侧使 所述电场减少，在所述第2反射镜多层膜K2中使电场减少，与所述入射的所述基波的强度 大致相同强度的透过波从另一侧端面射出，所述波长变换元件构成为在所述双曲型多层膜晶体H的所述活性层中利用增强后的 所述基波产生所述第二谐波，将该第二谐波向所述另一侧端面的外部取出。
18.根据权利要求17所述的波长变换元件，其特征在于，构成为，使所述活性层的每1层的所述基波的相位变化P = 2 π nd/ λ、所述非活性层的 每1层的所述基波的相位变化q = 2 π me/ λ、折射率差的平方除以所述折射率的积而得到 的折射率差平方量b = (m-n)7mn，满足 cos (p+q) > l+(b/2) sinpsinq 或者 cos (p+q) <-1+(b/2)sinpsinq。
19.根据权利要求18所述的波长变换元件，其特征在于，所述相位变化P与所述相位变化q之和即p+q接近2 JI的整数倍即2 π V，其中V为正整数，所述和即P+q与所述2 π ν之差的绝对值I (p+q)_2 π ν) |小于所述折射率差平方量b 的平方根b1气
20.根据权利要求19所述的波长变换元件，其特征在于， 所述相位变化P与所述相位变化q之和即p+q接近2 π， 所述相位变化P接近3 π /2，所述相位变化q接近η/2，所述相位变化P与所述3 π /2之差的绝对值满足I ρ-3 π /2 I < b1/2, 所述相位变化q与所述η /2之差的绝对值满足I q- π /2 | < b1/20
21.根据权利要求19所述的波长变换元件，其特征在于， 所述相位变化P与所述相位变化q之和即P+q接近4 π， 所述相位变化P接近7 π /2或者5 π /2，所述相位变化q接近η /2或者3 π /2，所述相位变化P与所述7 π /2或者5 π /2之差的绝对值小于所述平方根b"2， 所述相位变化q与所述η /2或者3 π /2之差的绝对值小于所述平方根b"2。
22.根据权利要求18所述的波长变换元件，其特征在于，所述相位变化P与所述相位变化q之和即P+q接近2 π的半整数倍即(2ν+1) π，其中 ν为0或者正整数，所述和即P+q与所述(2ν+1) π之差的绝对值I (p+q)_(2v+l) π |小于所述折射率差平 方量b的平方根b1气
23.根据权利要求22所述的波长变换元件，其特征在于， 所述相位变化P与所述相位变化q之和即p+q接近η， 所述相位变化P接近η/2，所述相位变化q接近η/2，所述相位变化P与所述η Λ之差的绝对值满足I ρ-π Λ I < b1/2, 所述相位变化q与所述η /2之差的绝对值满足I q- π /2 | < b1/20
24.根据权利要求22所述的波长变换元件，其特征在于， 所述相位变化P与所述相位变化q的和即P+q接近3 π， 所述相位变化P接近3 π /2或者5 π /2，所述相位变化q接近3 π /2或者π /2，所述相位变化P与所述3 π /2或者5 π /2之差的绝对值小于所述平方根b"2，所述相位变化q与所述3 π /2或者π /2之差的绝对值小于所述平方根b"2。
25.根据权利要求17至24中任一项所述的波长变换元件，其特征在于， 对于所述第1、第2反射镜多层膜K” K2, 2种薄膜的组合反转，对于所述双曲型多层膜晶体，在所述中间部将2种薄膜的组合反转， 在相对于所述中间部的所述第1反射镜多层膜K1侧即前方部，所述第1反射镜多层膜 K1和所述双曲型多层膜晶体的折射率的大小顺序相同，在相对于所述中间部的所述第2反射镜多层膜K2侧即后方部，所述第2反射镜多层膜 K2和所述双曲型多层膜晶体的折射率的大小顺序相同， 所述前方部和所述后方部的折射率大小关系相反。
26.一种激光加工装置，其特征在于，具有 激光器，其产生波长λ的基波；权利要求17至25中任一项记载的波长变换元件；以及 光学系统，其将第二谐波进行聚光并向对象物照射。
全文摘要
复合光子构造元件具有光子晶体以及多层膜。光子晶体是交替层叠多组具有将基波变换为第二谐波的非线性效应的活性层、和不具有非线性效应的非活性层而形成的，构成为使基波的能量与光子带隙端一致。多层膜是层叠多组折射率不同的2种薄膜而形成的，反射基波。多层膜与光子晶体的两侧接合。通过从一侧的端面入射基波，且使基波在具有多层膜的谐振器之间往复反射，由此，使光子晶体内部的基波的强度增强。在活性层中，将基波变换为第二谐波，将第二谐波从另一侧的端面向外部取出。
文档编号G02F1/37GK101918890SQ200880120609
公开日2010年12月15日 申请日期2008年12月12日 优先权日2007年12月12日
发明者栗巢贤一, 江畑惠司, 石原一, 葛原聪 申请人:公立大学法人大阪府立大学;住友电气工业株式会社;住友电工硬质合金株式会社